2.3 3的倍数的特征（知识清单+通关训练）-2023-2024学年数学五年级下册 （人教版）

【知识清单+通关训练】 2.33的倍数的特征 1、用一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 2、拓展。 （1）2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8； （2）5的倍数的特征：个位上是0或5； （3）3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数。 综上所述，同时是2，3和5的倍数的特征是个位上是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数。 一、选择题 1．由4、3、0、5四个数字任意组成的四位数，都是（ ）倍数。 A．2 B．3 C．5 2．要使三位数25☑既是3的倍数，又是2的倍数，□里可以填（ ）。 A．6 B．2，5和8 C．2和8 3．使52既有因数3，又是5的倍数，里可以填（    ）。 A．0 B．2 C．3 D．5 4．8721至少加上（ ）就是3的倍数。 A．2 B．1 C．6 D．7 5．用6、7、8、9这四个数字可以组成的所有三位数中，有（ ）个是3的倍数。 A．6 B．9 C．12 D．15 二、填空题 6．在四位数中的两个方框里分别填入数字，使得该数能同时被2、3、5整除，这样的四位数中最小的是（ ）。 7．152至少要加上（ ）后是3的倍数，至少减去（ ）后是5的倍数。 8．A是大于0小于10的自然数，B是0，用字母A、B组成一个能同时被2、3、5整除的四位数是（ ）。 9．从4、3、0、5四个数字中选取三个，按要求组成三位数。 （1）2的倍数（ ）（ ）。 （2）3的倍数（ ）（ ）。 （3）5的倍数（ ）（ ）。 （4）既是2和3的倍数，又是5的倍数（ ）（ ）。 10．在括号里填上一个数，使填成的多位数都是3的倍数。 5（ ）1 5（ ）1 5（ ）1 5（ ）1 三、判断题 11．同时是2，3，5倍数的最小数是30。（ ） 12．要使三位数71□是3的倍数，□里只能填1。 （ ） 四、解答题 13．有153颗糖，有3个包装袋，分别为能装3颗、5颗、2颗的包装袋，分别装到包装袋里，每袋的糖同样多，用哪种包装袋刚好装完？ 14．妈妈买回了28个苹果，每3个装一盘： （1）至少再买几个苹果才能正好装完？ （2）至少拿走几个苹果才能正好装完？ 15．一天，王经理去电信营业厅为公司安装一部电话。服务人员告诉他，目前只有形如“1234□6□8”的号码可以申请。也就是说，在申请号码时，方框内的两个数字可以随意选择，而其余数字不得改动。王经理打算申请一个能同时被8和11整除的号码。请问：他申请的号码可能是多少？ 参考答案 1．B 【分析】 2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。 【详解】 A．3或5在个位时不是2的倍数； B．4＋3＋0＋5＝12，无论怎么组合都是3的倍数； C．4或3在个位时不是5的倍数。 故答案为：B 【点睛】 关键是掌握2、3、5的倍数的特征。 2．C 【分析】 根据2，3倍数的特征可知，要想使三位数25□既是2的倍数又是3的倍数，个位上必须是0、2、4、6、8；同时还要满足2＋5＋□的和是3的倍数，据此解答。 【详解】 2的倍数：各位上的数必须是0、2、4、6、8； 2＋5＋0＝7，7不是3的倍数； 2＋5＋2＝9，9是3的倍数； 2＋5＋4＝11，11不是3 的倍数； 2＋5＋6＝13，13不是3的倍数； 2＋5＋8＝15，15是3的倍数。 □可以填2和8 故答案选：C 【点睛】 本题主要考查2，3倍数的特征：即该数是偶数，并且该数各个数位上数的和能被3整除。 3．D 【分析】 这个三位数是5的倍数，那么个位只能是0或5，这个三位数可能是520或525，验证这两个数是否是3的倍数即可。 【详解】 520的各位数字之和是7，7不是3的倍数，那么520不是3的倍数； 525的各位数字之和是12，12是3的倍数，那么525是3的倍数； 525既有因数3，又是5的倍数； 故答案选：D。 【点睛】 本题考查的是3和5的倍数特征，可以根据5的倍数特征直接排除B选项和C选项。 4．C 【分析】 3的倍数特征为各个数位相加的和是3的倍数即可，据此分析。 【详解】 8＋7＋2＋1=18，是3的倍数，所以再加上的数字是3的倍数即可。 故答案为：C。 【点睛】 熟练掌握3的倍数特征是解题的关键。 5．C 【分析】 根据3的倍数特征，选出三个相加和是3的倍数的三个数，根据搭配方法，按规律写出所有能组成的三位数，数一数即可。 【详解】 6＋