3.3 体积和体积单位（知识清单+通关训练）-2023-2024学年数学五年级下册 （人教版）

【知识清单+通关训练】 3.3体积和体积单位 1、体积的意义。 物体所占空间的大小叫作物体的体积。 2、常用的体积单位。 常用的体积单位：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）。 3、长方体的体积计算公式。 长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为V=abh。 4、长方体的体积计算公式。 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为V=a3。 5、长方体和正方体的体积计算公式的应用。 已知长方体（正方体）的长宽高（棱长），根据长方体的体积公式或正方体的体积公式可直接求出长方体（正方体）的体积。 一、选择题 1．下图中，甲的体积（ ）乙的体积，甲的表面积（ ）乙的表面积。 A．＝；＞ B．＞；＝ C．＜；＞ D．≤；＝ 2．用若干个小正方体拼成大正方体，问以下数量不能拼成正方体的是（ ）。 A．8 B．16 C．27 D．64 3．一段长为2米的长方体木料，底面是边长3cm的正方形，这段木料的体积是（ ）dm3。 A．600 B．18 C．1.8 D．1800 4．用来表示一块橡皮擦的体积，下面的计量单位中（ ）最合适。 A．立方分米 B．平方分米 C．立方厘米 D．平方厘米 5．一个长方体前面的面积是56cm2，右面的面积是40cm2，高是8cm，它的体积是（ ）立方厘米。 A．104 B．280 C．131 6．从前面、右面和上面分别观察一个长方体，看到的形状如下图： 这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 A．45 B．60 C．80 D．100 二、计算题 7．求长方体的表面积和棱长之和；正方体的表面积和体积。 三、填空题 8．把2块棱长为的正方体木块拼成一个长方体。这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 9．将0.9m3的沙子铺在长3m，宽2m的长方体沙坑里，可铺（ ）cm厚。 10．一段长方体钢材，横截面的面积是2.4cm2，长2m，这段钢材的体积是（ ）cm3。 11．一个长方体的体积是43.2dm3，底面积是12dm2，高是（ ）dm。 12．小红用几个棱长为1dm的正方体摆了一个立体图形，下面是从不同方向看到的图形，这个立体图形的体积是（ ）dm3。 13．如图：在棱长是1分米的正方体中挖下一个棱长4厘米的小正方体，剩下部分的表面积是（ ）平方分米。剩下部分的体积是（ ）立方分米。 四、判断题 14．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则它的体积也扩大到原来的2倍。（ ） 15．一个正方体的棱长之和是12cm，它的体积就是8cm³。（ ） 16．长、宽、高为10cm，8cm，1cm长方体刚好可放10个棱长为2cm的正方体。（ ） 五、解答题 17．“精准扶贫”期间，实验小学为了解决幸福村村民饮水问题，修建了一个长15米，宽10米，高1.5米的蓄水池。现在要在蓄水池的四周和底面贴上瓷砖。 （1）贴瓷砖的面积是多少？ （2）蓄水池建成后最多可蓄水多少立方米？ 18．游泳池的长为225米，宽为10米，深为1.6米。 （1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？ （2）如果在游泳池的四周和池底贴上瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少平方米？ （3）游泳池的体积是多少立方米？ 参考答案 1．B 【分析】 观察可知，甲有8个小正方体组成，乙有7个小正方体组成，甲的体积＝小正方体体积×8，乙的体积＝小正方体体积×7；乙相当于从甲中拿走一个小正方体，表面积少了3个小正方形，里面又增加了3个小正方形，所以表面积没变，据此分析。 【详解】 根据分析，甲的体积＞乙的体积，甲的表面积＝乙的表面积。 故答案为：B 【点睛】 关键是观察立体图形的特点，掌握体积和表面积的求法。 2．B 【分析】 拼成大正方体的小正方体的个数，应该是一个数的立方数，1的立方除外，如2的立方8个，3的立方27个，4的立方64个，5的立方125个，10的立方1000个等。据此即可选择。 【详解】 A．因为8＝23，所以8个小正方体可以拼成一个大正方体； B．16不是一个数立方数，所以不能拼成一个大正方体； C．27＝33，所以27个小正方体可以拼成一个大正方体； D．64＝43，所以64个小正方体可以拼成一个大正方体； 故选：B。 【点睛】 解答此题的关键是明确：能拼出大正方体的小正方体的个数都是一个数立方数。 3．C 【分析】 木料的体积＝底面积×高（木料的长度），据此解答。 【详解】 2米＝20分米，3厘米＝0.3分米 0.3×0.3×20 ＝0.09×20 ＝1.8（立方分米） 故选择：C 【点睛】 此题考查长方体的体积计算，牢记公式，找准对应的底面积和高是解题关键。注意换算单位。 4．C 【分析】 根据体积单位的认识和生活经验，首先排除面积单位，在剩下的