第20章 数据的整理与初步处理 复习课 导学案 2023—-2024学年华东师大版数学八年级下册

第20章 数据的整理与初步处理 复习课 复习目标 　　1.认识平均数、加权平均数,并能灵活计算、应用. 2.认识平均数、中位数和众数,会选择恰当的数据代表对数据进行评价. 3.会求一组数据的方差,并会用它描述一组数据的离散程度. ◎重点:认识平均数、加权平均数,并能灵活计算、应用;会选择恰当的数据代表对数据进行评价;会用计算器求一组数据的方差,并会用它表示一组数据的离散程度. 预习导学 体系建构 核心梳理 1.如果有n个数:x1,x2,…,xn那么这组数据的平均数=　 　.  2.把一组数据按　 　排列,把处在　 　位置的一个数据(或　 　两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.  3.在一组数据中,出现次数　 　的数据叫做这组数据的众数.  4.(1)一组数据中各数据与这组数据的平均数的差的　 　的平均数叫做这组数据的方差.  (2)方差是反映一组数据波动大小的量,它表示的是一组数据偏离　 　的情况.方差越大,数据的　 　就越大.  【答案】1. 2.从小到大(或从大到小)　中间　中间 3.最多 4.(1)平方　(2)平均数　波动程度 合作探究 专题一 平均数、中位数和众数的选用 1.小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛,两人各投了10次,如图所示的是他们投标成绩的统计图. (1)根据图中信息计算小亮与小莹的平均数、中位数、众数. (2)分别用平均数和中位数解释谁的成绩比较好. 方法归纳交流　平均数、中位数、众数都可以作为一组数据的代表,其中　 　能够从总体角度代表数据;　 　能反映数据的居中信息;　 　代表出现次数最多的数据.  【答案】1.解:(1)根据题意得小亮的环数为9,5,7,8,7,6,8,6,7,7. 平均数为(9+5+7+8+7+6+8+6+7+7)=7,中位数为7,众数为7; 小莹的环数为3,4,6,9,5,7,8,9,9,10. 平均数为(3+4+6+9+5+7+8+9+9+10)=7,中位数为7.5,众数为9. (2)平均数相等说明:两人整体水平相当,成绩一样好;小莹的中位数大说明:小莹的成绩比小亮好. 方法归纳交流　 平均数　中位数　众数 专题二 方差的计算与应用 2.省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩(单位:环)如下表: 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 甲 10 8 9 8 10 9 乙 10 7 10 10 9 8 　　(1)根据表格中的数据,计算出甲、乙的平均成绩. (2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差. (3)根据(1)、(2)计算的结果,你认为推荐谁参加全国比赛更合适,请说明理由. 方法归纳交流　方差能够反映数据的波动大小,方差越小,数据的波动就　 　当两组数据的平均数相同时,我们常常根据　 　的大小来选取.  【答案】2.解:(1)甲的平均成绩:(10+8+9+8+10+9)÷6=9. 乙的平均成绩:(10+7+10+10+9+8)÷6=9. (2)=[(10-9)2+(8-9)2+(9-9)2+(8-9)2+(10-9)2+(9-9)2] =(1+1+0+1+1+0)=. =[(10-9)2+(7-9)2+(10-9)2+(10-9)2+(9-9)2+(8-9)2] =(1+4+1+1+0+1)=. (3)推荐甲参加全国比赛更合适,理由如下:两人的平均成绩相等,说明实力相当;但甲的六次测试成绩的方差比乙小,说明甲发挥较为稳定,故推荐甲参加比赛更合适. 方法归纳交流　 越小　方差 2 学科网（北京）股份有限公司 $$