专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大核心考点）（课件）-2024年高考数学二轮复习讲练测（新教材新高考）

专题22 新高考新题型第19题 新定义压轴解答题归纳 2024 高考二轮复习讲练测 01 02 03 04 目录 CONTENTS 考情分析 知识建构 核心考点 方法技巧 真题研析 01 PART ONE 考情分析 稿定PPT 稿定PPT,海量素材持续更新,上千款模板选择总有一款适合你 02 创新意识与创新应用是新时代的主旋律,也是高中数学教学与学习中需要不断渗透与培养的一种基本精神与能力！借助“新定义”,可以巧妙进行数学知识中的概念类比、公式设置、性质应用、知识拓展与创新应用等的交汇与融合,很好地融入创新意识与创新应用. 所谓“新定义”型问题,主要是指在问题中定义了高中数学中没有学过的一些概念、新运算、新符号,要求同学们读懂题意并结合已有知识、能力进行理解,根据新定义进行运算、推理、迁移的一种题型. 稿定PPT 稿定PPT,海量素材持续更新,上千款模板选择总有一款适合你 考点要求 考题统计 考情分析 集合新定义 2018年北京卷第20题,14分 【命题预测】 2024年九省联考之后,第19题将考查新定义问题。现在也有部分地区考试采用该结构考试,比如安徽合肥一中省十联考等。预测2024年新高考试卷第19题结构考查新定义问题,压轴题,难度比较大． 数列新定义 2023年北京卷第21题,15分 2022年北京卷第21题,15分 2021年北京卷第21题,15分 02 PART TWO 知识建构 03 PART THREE 方法技巧 真题研析 1、代数型新定义问题的常见考查形式 （1）概念中的新定义； （2）运算中的新定义； （3）规则的新定义等． 2、解决“新定义”问题的方法 在实际解决“新定义”问题时,关键是正确提取新定义中的新概念、新公式、新性质、新模式等信息,确定新定义的名称或符号、概念、法则等,并进行信息再加工,寻求相近知识点,明确它们的共同点和不同点,探求解决方法,在此基础上进行知识转换,有效输出,合理归纳,结合相关的数学技巧与方法来分析与解决！ 1．（2018•北京）设为正整数,集合,,,,,,2,,,对于集合中的任意元素,,,和,,,记,． （Ⅰ）当时,若,1,,,1,,求和的值； （Ⅱ）当时,设是的子集,且满足：对于中的任意元素,,当,相同时,是奇数；当,不同时,是偶数．求集合中元素个数的最大值； （Ⅲ）给定不小于2的,设是的子集,且满足：对于中的任意两个不同的元素,,,写出一个集合,使其元素个数最多,并说明理由． 【解析】，，． （Ⅱ）当时，依题意当，相同时， ，为奇数， 则，，，中有“3个1和1个0”或“1个1和3个0”， 当，不同时， ①当，，，中有“3个1和1个0”时，元素为： ，1，1，，，1，0，，，0，1，，，1，1，， 经验证可知是偶数，符合题意， 集合最多有4个元素，1，1，，，1，0，，，0，1，，，1，1， 1．（2018•北京）设为正整数,集合,,,,,,2,,,对于集合中的任意元素,,,和,,,记,． （Ⅰ）当时,若,1,,,1,,求和的值； （Ⅱ）当时,设是的子集,且满足：对于中的任意元素,,当,相同时,是奇数；当,不同时,是偶数．求集合中元素个数的最大值； （Ⅲ）给定不小于2的,设是的子集,且满足：对于中的任意两个不同的元素,,,写出一个集合,使其元素个数最多,并说明理由． ②当，，，中“1个1和3个0”时， 元素为，0，0，，，1，0，，，0，1，，，0，0，， 经验证可知是偶数，符合题意， 集合最多有4个元素，0，0，，，1，0，，，0，1，，，0，0，， 综上，中元素个数的最大值为4． 1．（2018•北京）设为正整数,集合,,,,,,2,,,对于集合中的任意元素,,,和,,,记,． （Ⅰ）当时,若,1,,,1,,求和的值； （Ⅱ）当时,设是的子集,且满足：对于中的任意元素,,当,相同时,是奇数；当,不同时,是偶数．求集合中元素个数的最大值； （Ⅲ）给定不小于2的,设是的子集,且满足：对于中的任意两个不同的元素,,,写出一个集合,使其元素个数最多,并说明理由． （Ⅲ），0，0，，，0，，，，1，0，，，0，， ，0，0，，， 此时中有个元素，下证其为满足题意元素最多的集合． 对于任意两个不同的元素，，满足，则，中相同位置上的数字不能同时为1， 假设存在有多于个元素，由于，0，0，，与任意元素都有， 所以除，0，0，，外至少有个元素含有1，根据元素的互异性，至少存在一对，满足，此时不满足题意， 故中最多有个元素．故为满足题意的集合． 2.（2022•北京）已知，，，为有穷整数数列．给定正整数，若对任意的，2，，，在中存在，，，，，使得，则称为连续可表数列． （Ⅰ）判断，1，4是否为连续可表数列？是否为连续可表数列？说明理由； （Ⅱ）若，，，为连续可表数列，求证：的