7.4 认识三角形--三角形及三边关系 课时训练课件 2023--2024学年苏科版七年级数学下册

7.4 认识三角形 --三角形及三边关系课时训练 苏科版 七年级下 第七章　平面图形的认识（二） 1.三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所 组成的图形. 2.三角形的“三要素”：(1)三条线段；(2)不在同一直线上； (3)三条线段首尾顺次相接. 3.三角形的三边关系是用来判断三条线段能否组成三角形的 依据，应用该性质一般只需判断三角形的最长边是否小于 其余两边之和，不必每个验证.当无法判断三角形三边之间 的大小关系时，要考虑所有可能的情况，并逐个验证. 知识点1　三角形及其相关概念 1.如图，下列说法错误的是(　C　) A.∠A，∠B，∠ACB是△ABC的内角 B.∠BCD是与∠ACB相邻的外角 C.∠BCD＋∠A＝180° D.△ABC的三条边分别是AB，BC，AC (第1题) C 2.如图，图中共有 个三角形，∠ADB是 △ 和△ 的外角. (第2题) 5　 ADC(DFC)　 DFC(ADC)　 知识点2　三角形的分类 3.设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角 形，Q表示等腰直角三角形，则下列四个图中，能表示它 们之间关系的是(　A　) A 知识点3　三角形的三边关系 4. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是 (　C　) A.1，3，4 B.2，2，7 C.4，5，7 D.3，3，6 C 5.[2023·福建]若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值 可以是(　B　) A.1 B.5 C.7 D.9 B 6.[2022·天大附中月考]已知三角形的两边长分别为1和5，第 三边长为整数，则该三角形的周长为(　C　) A.7 B.8 C.11 D.12 【点拨】 设第三边长为x.根据三角形的三边关系，得5－1＜x ＜5＋1，即4＜x＜6. 因为x为整数，所以x的值为5. 所以三角形的周长为1＋5＋5＝11. C 7.[2022·德阳]八一中学九年级2班学生杨冲家和李锐家到学校 的直线距离分别是5 km和3 km，那么杨冲、李锐两家的直 线距离不可能是(　A　) A.1 km B.2 km C.3 km D.8 km A 在一条直线上时， 设杨冲、李锐两家的直线距离为x km， 根据三角形的三边关系，得5－3＜x＜5＋3，即2＜x＜8. 所以杨冲、李锐两家的直线距离可能为2 km，8 km，3 km，不可能是1 km. 【点拨】 当杨冲家、李锐家和学校在一条直线上时，杨冲、李锐 两家的直线距离为2 km或8 km .当杨冲家、李锐家和学校不 8.[2022·十堰]木工师傅想做一个三角形的框架，他有两根长 度分别为30 cm和32 cm的木条，需要将其中一根木条分为 两段与另一根组成一个三角形，如果不考虑损耗和接头部 分，那么木工师傅应该选择把哪根木条分为两段(　B　) A.长为30 cm的木条 B.长为32 cm的木条 C.两根都可以 D.两根都不行 B 【点拨】 由三角形两边之和大于第三边，可知两根长度分别为 30 cm和32 cm的木条做一个三角形的框架，需要把长度为32 cm 的木条分为两段. 9.[2022·河北]平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，首 尾顺次相接组成凸五边形(如图)，则d可能是(　C　) A.1 B.2 C.7 D.8 【点拨】 C 因为平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，首尾 顺次相接组成凸五边形， 所以1＋d＋1＋1＞5且1＋5＋1＋1＞d， 所以d的取值范围为2＜d＜8， 所以d可能是7. 易错点　忽视组成三角形的不同情况而漏解 10.[2022·广安]若(a－3)2＋｜b－5｜＝0，则以a，b为边长的 等腰三角形的周长为 ⁠. 【点拨】 因为(a－3)2＋｜b－5｜＝0，(a－3)2≥0，｜b－5｜≥0， 所以a－3＝0，b－5＝0，所以a＝3，b＝5.设三角形的第三边 长为c，当c＝a＝3时，三角形的周长＝a＋b＋c＝3＋5＋3＝ 11，当c＝b＝5时，三角形的周长＝a＋b＋c＝3＋5＋5＝13. 11或13　 故以a，b为边长的等腰三角形的周长为11或13. 利用三角形的定义确定三角形 11.(母题：教材P26习题T1)如图. (1)图中共有多少个三角形？把它们写出来； (2)线段AE是哪些三角形的边？ (3)∠B是哪些三角形的角？