7.2　 探索平行线的性质考点训练课件2023-2024学年苏科版七年级数学下册

苏科版 七年级下 7.2 探索平行线的性质 考点训练 第七章 平面图形的认识(二) 说明两角数量关系的方法:1.利用同角(或等角)的余角相等; 2.利用同角(或等角)的补角相等; 3.利用对顶角相等;4.利用邻补角互补; 5.利用两直线平行,同位角相等、内错角相等、同旁内角互补;6.利用等式的性质. 知识点1 两直线平行,同位角相等 1.[2023 锦州]如图,将一个含45 角的直角三角尺按如图所示 的位置摆放在直尺上.若∠1=28 ,则∠2的度数为( C ) A.152 B.135 C.107 D.73 (第1题) C 2.[2023 长沙]如图,AB∥CD,AE∥CF,∠BAE=75 ,则 ∠DCF的度数为( C ) A.65 B.70 C.75 D.105 (第2题) C 3.(母题:教材P15练一练T1) 阅读下列材料,①~④步中数 学依据错误的是( B ) 如图,已知直线b∥c,a⊥b,试说明:a⊥c. 解:因为a⊥b(已知), ①所以∠1=90 (垂直的定义). 又因为b∥c(已知), ②所以∠1=∠2(同位角相等,两直线平行). ③所以∠2=∠1=90 (等量代换). ④所以a⊥c(垂直的定义). B A.① B.② C.③ D.④ 【点拨】 因为a⊥b(已知), ①所以∠1=90 (垂直的定义). 又因为b∥c(已知), ②所以∠1=∠2(两直线平行,同位角相等). ③所以∠2=∠1=90 (等量代换). ④所以a⊥c(垂直的定义). 所以错误的是②. 知识点2 两直线平行,内错角相等 4. (2023 广东母题 教材P12习题17)如图,街道AB与CD平 行,拐角∠ABC=137 ,则拐角∠BCD=( D ) A.43 B.53 C.107 D.137 D 5.[2023 岳阳]如图,已知AB∥CD,点E在直线AB上,点F, G在直线CD上,EG⊥EF于点E,∠AEF=40 ,则∠EGF的 度数是( C ) A.40 B.45 C.50 D.60 (第5题) C 【点拨】 因为∠AEF=40 ,∠FEG=90 ,所以∠BEG=180 - ∠AEF-∠FEG=50 .因为AB∥CD,所以∠EGF=∠BEG =50 . 知识点3 两直线平行,同旁内角互补 6.[2023 重庆]如图,AB∥CD,AD⊥AC,若∠1=55 ,则 ∠2的度数为( A ) A.35 B.45 C.50 D.55 (第6题) A 7.[2023 陕西]如图,l∥AB,∠A=2∠B.若∠1=108 ,则∠2 的度数为( A ) A.36 B.46 C.72 D.82 (第7题) A 【点拨】 如图, 因为∠1=108 , 所以∠3=∠1=108 . 因为l∥AB, 所以∠3+∠A=180 ,∠2=∠B, 所以∠A=180 -∠3=72 .因为∠A=2∠B, 所以∠B=36 ,所以∠2=36 . 8.[2023 绥化]将一副三角尺按如图所示的方式摆放在一组平 行线内,∠1=25 ,∠2=30 ,则∠3的度数为( C ) A.55 B.65 C.70 D.75 (第8题) C 易错点 利用平行线的性质时易忽视“两直线平行”这一前 提而出错 9.已知∠1与∠2是同旁内角.若∠1=50 ,则∠2的度数是 ( D ) A.50 B.130 C.50 或130 D.不能确定 D 利用平行线的性质求角 10.如图,AB∥CD,三角形EFG的顶点F,G分别落在直线 AB,CD上,GE交AB于点H,GE平分∠FGD.若∠EFG= 90 ,∠E=35 ,求∠EFB的度数. 【解】因为在三角形EFG中,∠EFG=90 ,∠E=35 , 所以∠EGF=180 -90 -35 =55 .因为GE平分∠FGD, 所以∠EGD=∠EGF=55 . 因为AB∥CD,所以∠EHB=∠EGD=55 . 因为∠EHB+∠AHE=180 , ∠EFB+∠E+∠AHE=180 ,所以∠EHB=∠EFB+∠E, 所以∠EFB=∠EHB-∠E=55 -35 =20 . 利用平行线的性质说明两角互补 11.(母题:教材P17习题T5) 如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC, ∠1=∠2. (1)试说明EF∥AD; 【解】因为AD⊥BC,EF⊥BC, 所以∠BFE=∠ADB=90 ,所以EF∥AD. (2)试说明∠BAC+∠AGD=180 . 【解】因为EF∥AD,所以∠1=∠BAD. 又因为∠1=∠2,所以∠2=∠BAD, 所以DG∥BA,所以∠BAC+∠AGD=180 . 利用平行线的性质说明角的关系 12.如图,已知AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,∠E= ∠3.AD是∠BAC的平分线吗?若是,请说明理由. 【解】AD是∠BAC的平分线.理由如下: 因为AD⊥BC,EG⊥BC, 所以