7.1 探索直线平行的条件（用同位角相等判定两直线平行） 课时训练课件 2023--2024学年苏科版七年级数学下册

7.1探索直线平行的条件 --用同位角相等判定两直线平行 课时训练 苏科版 七年级下 第七章　平面图形的认识（二） 1.同位角表示的是两个角之间的位置关系，而不是大小关系. 2.判定两条直线平行的方法：(1)利用平行线的定义判定； (2)利用“同位角相等，两直线平行”判定. 知识点1　同位角 1.(母题：教材P6图7－4) 如图，∠B的同位角是(　D　) A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4 (第1题) D 2.[2023·贺州]如图，直线a，b被直线c所截，下列各组角是同 位角的是(　B　) A.∠1与∠2 B.∠1与∠3 C.∠2与∠3 D.∠3与∠4 (第2题) B 3.如图，∠E的同位角有 个. (第3题) 【点拨】 2　 ∠BAC与∠E是同位角，∠BAD与∠E是同位角. 知识点2　同位角相等，两直线平行 4.[2023·北京人大附中月考]如图，已知∠1＝∠2，则下列结 论正确的是(　C　) A.AD∥BC B.AB∥CD C.AD∥EF D.EF∥BC (第4题) C 【点拨】 ∠1和∠2是直线AD，EF被直线CD所截而形成的同位角，故由∠1＝∠2可得出AD∥EF. 5.如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1＝55°，下列条件 中能判定AB∥CD的是(　C　) A.∠2＝35° B.∠2＝45° C.∠2＝55° D.∠2＝125° (第5题) C 6.[2023·台州]如图，已知∠1＝90°，为保证两条铁轨平行， 应添加下列条件中的(　C　) A.∠2＝90° B.∠3＝90° C.∠4＝90° D.∠5＝90° (第6题) C 7.[2023·苏州中学月考]如图是利用直尺和三角尺过直线l外一 点P作直线l的平行线的方法，这样做的依据是 ⁠ ⁠. (第7题) 同位角相 等，两直线平行　 8.(母题：教材P8练一练T3) 如图，直线a，b被直线c所截， ∠1＝35°，∠2＝80°，要使a∥b，则直线a至少要绕点O逆 时针旋转的角的度数为 ⁠. 45°　 (第8题) 【点拨】 如图，当∠3＝∠1＝35°时，a∥b，所以直线a绕点O逆 时针旋转的角的度数至少是∠2－∠3＝80°－35°＝45°. 易错点　误用非同位角相等导致出错 9.如图，AB⊥EF于点B，CD⊥EF于点D，∠1＝∠2. (1)试说明：AB∥CD； 【解】因为AB⊥EF于点B，CD⊥EF于 点D，所以∠ABE＝∠CDE＝90°，所以 AB∥CD. (2)试判断BM与DN是否平行，并说明理由. 【解】平行. 理由：由(1)可知∠ABE＝∠CDE. 因为∠1＝∠2，所以∠ABE－∠1 ＝∠CDE－∠2，即∠MBE＝∠NDE， 所以BM∥DN. 　利用“同位角相等”说明两直线平行 10.(母题：教材P8练一练T2) 如图，已知∠1＝68°，∠2＝ 68°，∠3＝112°. (1)因为∠1＝68°，∠2＝68°， 所以∠1＝∠2， 所以 ∥ (同位角相等，两直线平行)； a　 b　 (2)因为∠3＋∠4＝180°，∠3＝112°， 所以∠4＝68°. 又因为∠2＝68°，所以∠2＝∠4， 所以 ∥ (同位角相等，两直线平行). b　 c　 11.如图，直线AB，CD与GH分别相交于点E，F，EM平分 ∠BEF，FN平分∠DFH，∠BEF＝∠DFH，试说明： EM∥FN. 【解】因为EM平分∠BEF，FN平分∠DFH， 所以∠MEF＝∠BEF，∠NFH＝∠DFH. 因为∠BEF＝∠DFH， 所以∠MEF＝∠NFH，所以EM∥FN. 　利用同位角探究两条线段的位置关系 12.如图，∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分 ∠ACB，∠DBF＝∠F，问：CE与DF有怎样的位置关 系？试说明理由. 【解】CE∥DF.理由如下： 因为BD平分∠ABC，CE平分∠ACB， 所以∠DBF＝∠ABC，∠BCE＝∠ACB. 因为∠ABC＝∠ACB，所以∠DBF＝∠BCE. 因为∠DBF＝∠F， 所以∠BCE＝∠F，所以CE∥DF. 利用数形结合思想探究两直线平行的条件 13.[新考法分类列方程法]直线EF上有两点A，C，分别引两