7.1 探索直线平行的条件 （用内错角相等、同旁内角互补判定两直线平行） 课时训练课件 2023--2024学年苏科版七年级数学下册

苏科版 七年级下 7.1探索直线平行的条件 --用内错角相等、同旁内角 互补判定两直线平行 课时训练 第七章　平面图形的认识（二） 判定两条直线平行的方法 (1)基本图形法：若是“三线八角”的基本图形，则可利用同 位角相等或内错角相等或同旁内角互补来说明； (2)添加辅助线法：若图形不具备基本图形的特征，可作适当 的辅助线，使它具备基本图形的特征，再运用“基本图形 法”来说明. 知识点1　内错角 1.如图，∠4的内错角是(　D　) A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠5 D 2.下列图形中，∠1与∠2是内错角的是(　A　) A 知识点2　同旁内角 3.如图，∠1和∠2不是同旁内角的是(　D　) D 4.同学们可仿照示意图用双手表示“三线八角”图形(两大拇 指代表被截直线，食指代表截线).下面三幅图依次表示(　B　) A.同位角、同旁内角、内错角 B.同位角、内错角、同旁内角 C.同位角、对顶角、同旁内角 D.同位角、内错角、对顶角 B 知识点3　由“内错角相等”判定两直线平行 5.[2023·山西实验中学月考]下列图形中，由∠1＝∠2能得到 AB∥CD的是(　B　) 【点拨】 在运用内错角相等判定两直线平行时，一定要搞清 楚 　这一对角是由哪两条直线被哪一条直线所截而形成的　. B 在运用内错角相等判定两直线平行时，一定要搞清 楚 　这一对角是由哪两条直线被哪一条直线所截而形成的　. 6.如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝∠4，则图中所有平行的直线 是(　D　) A.AB∥CD∥EF B.CD∥EF C.AB∥EF D.AB∥CD∥EF，BC∥DE (第6题) D 【点拨】 因为∠1＝∠2＝∠3＝∠4， 所以AB∥CD，BC∥DE， CD∥EF.所以AB∥CD∥EF. 知识点4　由“同旁内角互补”判定两直线平行 7.(母题：教材P10练一练T3) 如图，下列条件不能判定 AB∥CD的是(　B　) A.∠1＝∠2 B.∠2＝∠E C.∠B＋∠E＝180° D.∠BAF＝∠C (第7题) B 【点拨】 ∠2＝∠E可判定AD∥BE，无法判定AB∥CD，故选B. 8.[2023·武汉外国语学校月考]如图，给出下面的推理： (第8题) ①因为∠B＝∠BEF，所以AB∥EF； ②因为∠B＝∠CDE，所以AB∥CD； ③因为∠DCE＋∠AEF＝180°，所以AB∥EF； ④因为∠A＋∠AEF＝180°，所以AB∥EF. 其中正确的推理是(　B　) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ B 【点拨】 ①因为∠B＝∠BEF，所以AB∥EF，正确； ②因为∠B＝∠CDE，所以AB∥CD，正确； ③因为∠DCE＋∠AEF＝180°，所以CD∥EF，错误； ④因为∠A＋∠AEF＝180°，所以AB∥EF，正确. 综上所述，正确的推理是①②④. 易错点　不能准确识别截线与被截线，误判平行线 9.如图，直线a，b被直线c，d所截，下列条件能判定a∥b的 是(　D　) A.∠1＝∠3 B.∠2＋∠4＝180° D 【点拨】 本题易找错截线与被截线而误选A，B，C，而A，B，C选项均判定的是c∥d. C.∠4＝∠5 D.∠1＝∠2 利用“内错角相等、同旁内角互补”说明两直 线平行 10.(母题：教材P9例2) 在下面的括号内填上理由. 已知：如图，直线NF与直线HB，CD分别交于点E，F， 直线AM与直线HB交于点A，且 ∠1＝∠4＝105°，∠2＝75°. 试说明AM∥NF，AB∥CD. 解：因为∠2＝∠3(　 　)， ∠2＝75°(已知)， 所以∠3＝75°. 因为∠1＝105°(已知)， 所以∠MAB＝75°.所以∠MAB＝∠3. 所以AM∥NF(　 　). 因为∠3＝75°，∠4＝105°， 所以∠3＋∠4＝180°. 所以AB∥CD(　 　). 对顶角相等　 内错角相等，两直线平行　 同旁内角互补，两直线平行　 　 利用平行线的判定方法说明两直线平行 11.如图，AB⊥AC，∠1与∠B互余. (1)AD与BC平行吗？为什么？ 【解】AD∥BC.理由如下： 因为AB⊥AC， 所以∠BAC＝90°. 因为∠1与∠B互余，所以∠1＋∠B＝