福建省福州第四十中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

2023-2024学年高二年段第一学期期末考试 数学学科 完成时间：120分钟 满分：150分 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1,抛物线y=-x的准线方程是( A.X=32 1 1 B.y=2 C.y= D.x=2 32 2.若直线l：mr+y+2=0与直线l2：2x+(m-1)y+m=0平行，则m的值 为() A.2或-1 B.-1 C.-2或1 D.2 3.已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为平行四边形，M,N分别为棱BC, PD上的点， CB=3,PN=ND,设AB=a,AD=,AP=c,则向量 CM 1 用{a,6,c为基底表示为() M A.at b+- +b+ B.-a 3 62 C.a 。1- -1b+-c 1，1 D.-a--b+-c 3 62 高二年段第一学期期末考试数学学科第1页（共8页） 4.已知0,0,0，(2,0,0)，0,2,2)，则点到直线的距离为() A.2v6 3 B. c.9 D号 3记知等比数列}的南：项和为5，者受-后则子=() A.12 B.36 C.31 D.33 6设F.B是双面线C后若=16>0的两个供点。P是双简线C上一 点，若∠FPF=90°，且△PFF2的面积为9，则C的离心率等于() A c. 5 B.2 5-2 D.1 7者两个等整数列a,他}的能n项和4，风满足登-号eN。 则4=() b 141 A. 107 B.3 D. 8 8.已知F,F为椭圆的焦点且EF=2W5,M,N是椭圆上两点，且 ME=2FN,以FF为直径的圆经过M点，则△MWF,的周长为() A.4 B.6 C.8 D.12 高二年段第一学期期末考试数学学科第2页（共8页） 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出 的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2 分，有选错的得0分， 9.已知直线1：(1-2m)x-(m-1)y+7m-4=0,圆C: x2+y2-2x-4y-20=0,则() A.直线1恒过定点(1,3) B.直线I与圆C相交 C.圆C被x轴截得的弦长为3√21 D.当圆C被直线I截得的弦最短时，m= 10.已知等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sm,且d≠0，a,a4,a6成等 比数列，则() A.S=0 B.a=0 C.当d<0时，S,是S,的最大值D.当d>0时，So是S.的最小值 11.已知斜率为√5的直线I经过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F,与抛物 线C交于点A,B两点（点A在第一象限），与抛物线的准线交于点D,若 AB=8,则以下结论正确的是() A.p=2 3 B.AF=6 C.BD =2 BF D.F为AD中点 高二年段第一学期期末考试数学学科第3页（共8页） 12.如图，正方体ABCD-ABCD的棱长为a,E是棱DD的动点，则下列 说法正确的()个. D A.若E为DD的中点，则直线BE∥平面ABD B三棱锥G-8CE的体积为定值女 C.为DD,的中点时，直线B,E与平面CDDC,所成的角正切值为25 D过点8，C,E的截面的面积的范围是号。，V2元 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知向量a=(8,3,x),i=(2y,6,5),若a/6,则x十y的值为 a=1- 14.数列a,满足=2， an,则a2024 高二年段第一学期期末考试数学学科第4页（共8页） 言+方=1(a>6>0)的右焦点为F,离心率为5，过点F的 15.已知椭圆号+兰 直线1交椭圆于A,B两点，若AB的中点为(1，)，则直线I的斜率为 16某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴 把纸对折，规格为20dm×12dm的长方形纸，对折1次共可以得到 10dm×12dm,20dm×6dm两种规格的图形，它们的面积之和S,=240dm2, 对折2次共可以得到5dm×12dm,10dm×6dm,20dm×3dm三种规格的图 形，它们的面积之和S2=180dm2,以此类推，则对折4次共可以得到不同 规格图形的种数为；如果对折n次，那么∑S.= dm2. 四、解答题（本题共6小题，其中17题10分，18、19、20、21、22 题各12分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.已知圆C经过原点且与x轴相切，与y轴正半轴交于点M(0,4) (1)求圆C的方程： (2)判断点P(2,3)与圆C的位置关系，并求经过点P(2,3)的圆的切线方程 高二年段第一学期期末考试数学学科第5页（共8页） 18.已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，a2+a=a+9=8劭=b,=16. (1