数列求和（一)学案-2023-2024学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第三册

数列求和（一） 【课标要求】 探索并掌握等差等比数列的前n项和公式；并能在具体的问题情境中，发现数列的等差、等比关系，并解决相应的问题。 【学习目标】 1.通过预习课本内容，能推导出等差、等比数列的前n项和公式，并能数列应用公式法求和。 2.通过例的的探究学习，学会应用错位相减法方法求一类数列的前n项和，并能归纳出应用此方法的关键易错点。 【自主学习】 公式法（直接求和） 必须记住常见数列前n项和公式 等差数列： 等比数列： 1.等比数列的前项和为，已知成等差数列， （1）求的公比；（2）已知，求． 山东省昌乐一中 编制人 审核人 审批 使用时间 山东省昌乐一中 高一数学必修第二册《平面向量》学案 编号01 班级 小组 姓名 小结： ( 1 ) ( - 2 - ) ( - 1 - ) 学科网（北京）股份有限公司 【合作探究】 错位相减法：一般适用于数列的前项求和，其中成等差数列，成等比数列，即.（通项能转化为等差数列与等比数列的积） 例：已知数列的首项. (1) 证明：数列是等比数列；(2)求数列的前n项和. 小结 ( - 1 - ) 学科网（北京）股份有限公司 【课后巩固】 A组： 1．设数列{an}(n∈N＋)的各项均为正数，前n项和为Sn，log2an＋1＝1＋log2an，且a3＝4，则S6＝(　　) A．128 B．65 C．64 D．63 2.已知数列，满足，，，． 求：（1）数列，的通项公式； （2）数列满足，求． 3.已知数列是等差数列，，，. (1)求数列的通项公式; (2)若从数列中依次取出第2项，第4项，第8项，，第2n项，按原来的顺序组成一个新数列，求. B组： 4.(2021·全国乙卷)设{an}是首项为1的等比数列，数列{bn}满足bn＝.已知a1，3a2，9a3成等差数列. (1)求{an}和{bn}的通项公式； (2)记Sn和Tn分别为{an}和{bn}的前n项和.证明：Tn<. 5．在数列中，任意相邻两项为坐标的点均在直线上，数列满足条件：，. （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和. $$