26.2.1 简单概率的计算 导学案 2023--2024学年沪科版九年级数学下册

26.2 简单概率的计算（1） 1、 学习目标 1.会在具体情境中求出一个事件的概率.； 2.会进行简单的概率计算及应用. 2、 问题导学 1. 实验①：抛掷一个质地均匀的骰子：它落地时向上的点数有 种可能的结果，各点数出现的可能性会相等吗？ ，猜想：各点数出现的可能性大小是多少？ . 2. 实验②：掷一枚硬币，落地后会出现 种可能的结果，正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？ ，猜想：正面朝上的可能性有多大呢？ . 上述试验都具有两个共同特征：(1) 每一次试验中，所有可能出现的不同结果是有限个，(2) 每一次试验中，各种不同结果出现的可能性相等. 知识要点 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且这些结果发生的可能性都相等，其中使事件A发生的结果有m (m≤n) 种，那么事件A发生的概率为. 当A是必然事件时，m=n，P(A)=1；当A是不可能事件时，m=0，P(A)=0.所以有0≤P(A)≤1. 一般地，对任何随机事件A，它的概率P(A)满足0＜P(A)＜1.事件A发生的可能性越大，它的概率越接近 ，反之，事件A发生的可能性越小，它的概率越接近 . 3、 合作探究 1.袋中装有3个球，2红1白，除颜色外，其余如材料、大小、质量等完全相同，随意从中抽出1个球，抽到红球的概率是多少? 2.掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率： (1) 点数为2； (2) 点数为奇数； (3) 点数大于2小于5. 3.如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率. （1）指向红色； （2）指向红色或黄色； （3）不指向红色. 4、 能力提升 1.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 (1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近______； (2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是______，摸到黑球的概率是______； (3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只? 2.已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球. (1) 求从箱中随机取出一个球是白球的概率是多少？ (2) 如果随机取出一个球是白球的概率为1/6，则应往纸箱内加放几个红球？ 五、当堂检测 1.袋子里有1个红球、3个白球和5个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则P(摸到红球) = ；P(摸到白球) = ；P(摸到黄球) = . 2.从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是 . 3.袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为 . 4.如图，能自由转动的转盘中，A、B、C、D四个扇形的圆心角的度数分别为180°、 30 °、 60 °、 90 °，转动转盘，当转盘停止时，指针指向B的概率是_____，指向C或D的概率是_____. 5.如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是_______. 6.在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球,这些球除颜色外都相同，其中有5个黄球、4个蓝球.若随机摸出一个蓝球的概率为,则随机摸出一个红球的概率为 . 7.如图，在3×3的方格中,A、B、C、D、E、F分别位于格点上﹐从C、D、E、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形﹐则所作三角形为等腰三角形的概率是 . ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$