沪科版（2012）初中数学九年级下册 26.2.2 等可能情形下概率的计算 教案

26.2等可能情形下概率的计算 第一课时 教学目标 1．理解并掌握概率的意义及计算； 2．会运用树状图法求简单随机事件的概率。 教学重难点 【教学重点】 简单随机事件的概率 【教学难点】 用树状图法求简单随机事件的概率 课前准备 课件、教学模具等。 教学过程 一、复习引入 1.下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件? （1）北京市举办2022年冬季奥运会. （2）不透明的袋子有一红一白2个材质相同的球，拿出一个是红球. （3）一个三角形的内角和为181度 2.什么是概率？ 二、情境导入 一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是否公平． 三、合作探究 探究点：用树状图法求概率 【活动一】 抽取问题 例1：袋中有3个球，2红1白，除颜色外，其余如材料、大小、质量等完全相同，随意从中抽出一个球，抽到红球的概率是多少？ 分析：红（1）、红（2）、白，这3个结果是“等可能”的。3个结果中有2个结果使事件A（抽的红球）发生，故抽的红球这个事件的概率为 . 结论：一般的,如果在一次实验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A发生的结果 m（m≤n）种,那么事件A发生的概率为： 在上式中，当A是必然事件时，m=n，P(A)=1； 当A是不可能事件时，m=0，P(A)=0. 所以有 0 ≤ P(A) ≤ 1. 一般地，对任何随机事件A，它的概率 P(A) 满足0＜P(A)＜1. 【活动二】 抛色子问题 抛掷一个骰子，它落地时向上的数为 ①事件A: 点数是2的概率是多少？ ②事件B:点数为奇数的概率是多少？ ③事件C:点数大于2且小于5的数的概率是多少？ 同时抛掷2枚均匀的硬币一次，出现正面向上的概率是多少？ 解 同时抛掷2枚均匀的硬币，可能出现如下4种不同的结果： （正，正）；（正，反）；（反，正）；（反，反） 例2 同时抛掷2枚均匀的硬币一次，出现正面向上的概率是多少？ 我们可以用“树状图”来表示上述所有可能出现的结果 注意：每一条路径就是一种可能的结果 方法总结：画树状图列所有情况，看正面朝上的情况占所有情况的多少即为所求的概率． 【类型三】 游戏问题 例3 甲、乙、丙三位同学打乒乓球，想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两