07 第1部分 专题3 第1讲 空间几何体-【提分教练】2024年新高考数学(文科)二轮总复习课件（老教材）

第一部分 高频题型 重难探究 专题三　立体几何 1 提纲挈领——重构知识体系 整合必备知识 融会贯通——重视审题答题 升华学生思维 阅卷案例 四字解题 (2023·全国甲卷，T18，12分) 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，A1C⊥平面ABC，∠ACB＝90°. (1)证明：平面ACC1A1⊥平面BB1C1C； (2)设AB＝A1B，AA1＝2，求四棱锥A1-BB1C1C的高． 读 平面ACC1A1⊥平面BB1C1C 求四棱锥A1-BB1C1C的高 想 证明面面垂直的方法 求四棱锥的高 算 BC⊥平面ACC1A1 过点A1作平面BCC1B1的垂线段 思 直观想象 转化与化归，数学运算 规范解答 满分心得 [解]　(1)∵A1C⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，∴A1C⊥BC， 2分 又BC⊥AC，A1C，AC⊂平面ACC1A1，A1C∩AC＝C， 3分 ∴BC⊥平面ACC1A，又BC⊂平面BCC1B1， 4分 ∴平面ACC1A1⊥平面BCC1B1. 5分 (2)∵BC⊥平面ACC1A1，AC，A1C⊂平面ACC1A1，∴BC⊥AC，BC⊥A1C， 6分 ∵AB＝A1B，BC＝BC，∴Rt△ABC≌Rt△A1BC，∴A1C＝AC， 7分 ∵A1C⊥平面ABC，AC⊂平面ABC，∴A1C⊥AC，∴A1C2＋AC2＝A1A2， ∵AA1＝2，∴A1C＝AC＝，∴A1C1＝， 9分 过A1作A1O⊥C1C于O，∵A1C＝A1C1，∴O为CC1的中点， ∴A1O＝C1C＝A1A＝1，由(1)可知A1O⊥平面BCC1B1， 11分 ∴四棱锥A1-BB1C1C的高为1. 12分 得步骤分：得分点的步骤有则给分，无则没分．如第(1)问中证明BC⊥平面ACC1A1，必须先证明A1C⊥BC，缺失步骤则扣1分． 得关键分：解题过程中的关键点，有则给分，无则没分．如第(2)问中证明A1O⊥平面BCC1B1后，得到四棱锥A1-BB1C1C的高为1. 得计算分：逻辑清晰，计算准确是得满分的保证． 立体几何问题重在建模、规范 ……………………………………… …………………………………………… ………………………………………………………… ……………… ………… ………………………………………… ………………… ……………………………… …………………………………………………… ………………………………………… ………………………………………………………………………… 第1讲　空间几何体 【高考定位】　1．重点考查几何体的三视图、直观图、侧面展开图；几何体的表面积、体积；与球有关的切、接问题．2．以选择题、填空题的形式考查，难度中等偏易． 4 索引 01 基础考点1　三视图、展开图、截面图 02 基础考点2　空间几何体的表面积和体积 03 能力考点　与球有关的“切”“接”问题 基础考点1　三视图、展开图、截面图 基础考点1　三视图、展开图、截面图 1．(2021·全国甲卷)在一个正方体中，过顶点A的三条棱的中点分别为E，F，G.该正方体截去三棱锥A-EFG后，所得多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应的侧视图是(　　) A　　　　　　 　　B C　　　　　　　　　D √ D　[根据题目条件以及正视图可以得到该几何体的直观图，如图，结合选项可知该几何体的侧视图为D. ] 2．(2021·新高考Ⅰ卷)已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为(　　) A．2　　 　B．2　　 　C．4　　 　D．4 √ B　[设圆锥的母线长为l，因为该圆锥的底面半径为，所以2π×＝πl， 解得l＝2，故选B.] 基础考点1 能力考点 基础考点2 专题限时集训 基础考点1　三视图、展开图、截面图 8 3．(2021·全国乙卷)以图①为正视图，在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成某个三棱锥的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为____________________________ (写出符合要求的一组答案即可)． 图①　　　　图②　　　　　图③ 图④　　　　　　图⑤ ③④(答案不唯一，②⑤也可) 基础考点1 能力考点 基础考点2 专题限时集训 基础考点1　三视图、展开图、截面图 ③④(答案不唯一，②⑤也可)　[根据“长对正、高平齐、宽相等”及图中数据，可知图②③只能是侧视图，图④⑤只能是俯视图，则组成某个三棱锥的三视图，所选侧视图和俯视图的编号依次是③④或②⑤.若是③④，则原几何体如图1所示；若是②⑤，则原几何体如图2所示． ] 图1　　　　　　　　图2 【教师备选题】 (2021·浙江卷)某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm3)是(　　) A．　　　B