12 第1部分 专题4 第2讲 概率-【提分教练】2024年新高考数学(文科)二轮总复习讲义（老教材）

　概率 【高考定位】　1．重点考查古典概型、几何概型及概率与统计的综合问题．2．以选择题、填空题的形式考查古典概型、几何概型，以解答题的形式考查概率与统计的综合问题，难度中等偏易． 基础考点1　古典概型和几何概型 1．(2022·新高考Ⅰ卷)从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为(　　) A．　　　B．　　　C．　　　D． 2．(2023·全国乙卷)某学校举办作文比赛，共6个主题，每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文，则甲、乙两位参赛同学抽到不同主题的概率为(　　) A． B． C． D． 3．(2023·全国乙卷)设O为平面直角坐标系的坐标原点，在区域{(x，y)|1x2＋y24}内随机取一点，记该点为A，则直线OA的倾斜角不大于的概率为(　　) A． B． C． D． 4．(2021·全国乙卷)在区间(0，1)与(1，2)中各随机取1个数，则两数之和大于的概率为(　　) A． B． C． D． [听课记录]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．求古典概型概率的2个步骤 (1)计数：会利用枚举法、列表法等，求样本空间所含的基本事件数n以及事件A所含的基本事件数m. (2)运算：套用古典概型的概率计算公式P(A)＝求事件A发生的概率． 2．解决几何概型问题应注意的2点 (1)明确几何概型的适用条件：基本事件发生的等可能性和基本事件的无限性． (2)分清几何概型中的“测度”：注意区别长度与角度、面积、体积等度量方式． 1．[古典概型](2023·贵阳模拟)从，这五个数中任选两个不同的数，则这两个数的和大于的概率为(　　) A． B． C． D． 2．[几何概型]小王因上班繁忙，来不及做午饭，所以叫了外卖．假设小王和外卖小哥都在12：00～12：10之间随机到达小王所居住的楼下，则小王在楼下等候外卖小哥的时间不超过5分钟的概率是(　　) A． B． C． D． 基础考点2　概率统计的综合问题 (2019·全国Ⅰ卷)某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表： 满意 不满意 男顾客 40 10 女顾客 30 20 (1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率； [听课记录]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2)能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？ 附：K2＝ P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 [听课记录]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．概率与统计的综合问题一般是先给出样本数据或样本数据的分布等，在解题中首先要处理好数据，如数据的个数、数据的分布规律等，即把数据分析清楚，然后再根据题目要求进行相关计算． 2．在求解该类问题时要注意两点： (1)明确频率与概率的关系，频率可近似替代概率． (2)此类问题中的概率模型多是古典概型，在求解时，要明确基本事件的构成． [频率分布直方图与概率]某商店销售某海鲜，经理统计了春节前后