22.2.4相似三角形的判定 导学案 2023—2024学年沪科版数学九年级上册

22.2相似三角形的判定（4） 一、学习目标 1．掌握并会推导相似三角形的判定定理3. 2．会用相似三角形的判定定理1、2、3进行一些简单的判断、证明和计算. 2、 问题导学（阅读教科书第 80-82 页请解答下列问题） 1. 知识回顾：回忆相似三角形的判定定理1、2的内容. 定理1可简单说成： . 定理2可简单说成： . 2. 仿照相似三角形的判定定理1、2的证明过程写出判定定理3的证明过程（写出已知,求证,证明过程）. 三、合作探究 1.根据下列条件，判断 ∆ABC与∆A1B1C1是否相似，并说明理由： （1）∠A＝1200，AB=7，AC=14，∠A1＝1200，A1B1= 3，A1C1=6。 （2）∠A＝380，∠C＝970 ,∠A1＝380，∠B1＝450 (3) 2.如图，在正方形网格上有两个三角形和， 求证：△∽△ 3、 能力提升 已知Δ与ΔDEF相似,AB=,AC=,BC=2,DE=1,DF=,求EF的长. 四、课堂小结 五、当堂检测 1.若一个三角形的三边长分别为a＝3，b＝4，c＝5，另一个三角形的三边长分别为a′＝8，b′＝6， c′＝10，则这两个三角形(　　) A．都是直角三角形，但不相似 B．都是直角三角形，也相似 C．都是钝角三角形，也相似 D．都是锐角三角形，也相似 2.若△ABC的每条边长均增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比(　　) A．增加了10% B．减少了10% C．增加了(1＋10%) D．没有改变 3.在如图所示的5×5方格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形．在如图所示的方格中，作格点三角形和△ABC相似，则所作的格点三角形的最小面积和最大面积分别为 . 4.如图，已知＝＝，∠BAD＝20°，求∠CAE的度数． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$