22.2.3 相似三角形的判定 导学案 2023--2024学年沪科版九年级数学上册

22.2相似三角形判定（3） 1、 学习目标 1.掌握相似三角形的判定定理2；（重点） 2.能熟练运用相似三角形的判定定理2．（难点） 二、问题导学（阅读教科书第79页，请解答下列问题） 1. 三角形一边的直线与其他两边（或 ）相交，截得的三角形与原三角形 . 2.如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角 ，那么这两个三角形相似（可简单说成： ）. 3.如果一个三角形的两条边分别与另一个三角形的两条边 ，并且夹角 ，那么这两个三角形全等（可简单说成： ）. ( B A C )4. 求证：∽ 5. 预习检测： 如图，在四边形ABCD中，∠A = ∠CBD，AB = 15cm，AD = 20cm，BD = 18cm，BC = 24cm,求CD的长. 三、合作探究 如图，在中，，，，点P从点A开始，沿AB边以的速度向点B运动：点Q从点B开始，沿BC边以的速度向点C 运动，当点P运动到点B时，运动停止，如果P、Q分别从A、B两点同时出发． 几秒后的面积等于？ 几秒后以P、B、Q为顶点的三角形与相似？ 4、 能力提升 如图，在边长为a的正方形ABCD中，M是边AD的中点，能否在边AB上找到点N(不含A，B)，使得与 相似.若能，请给出证明若不能，请说明理由． 五、课堂小结 六、当堂检测 1.如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，当______或______或______时， 与 相似． 2.在中，，，点P从点A出发，沿着AC边向点C以的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以的速度运动，如果P与Q同时出发，那么经过______秒，和相似． 3.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点，，，若第一象限内有一点D，使∽，则点D的坐标为______． 4. 如图，点P是边长为5的正方形ABCD内一点，且，，垂足为点B，请在射线BF上找一点M，使得以B，M，C为顶点的三角形与△ABP相似，则BM ______． 学科网（北京）股份有限公司 $$