22.2.2 相似三角形的判定 导学案 2023--2024学年沪科版九年级数学上册

22.2相似三角形的判定（2） 一、学习目标 1．掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法． 2．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题． 二、问题导学（阅读教科书第78页请解答下列问题） 1. 复习（1）：已知在▱ABCD中，E为AB延长线上一点，请找出图中各对相似三角形： 判断依据： . （2）△ABC与△DEF的各角度数和边长如图所示，请你用定义法来证明△ABC∽△DEF． 2.阅读书本78页的证明，思考以下问题 (1)证明△ADE∽△ABC的依据是： . (2)证明∠ADE=∠B的依据是： . (3)证明∠ADE=∠B'的依据是： . 判定定理1：如果一个三角形的 分别与另一个三角形的 对应相等，那么这两个三角形 （简述： ） 几何语言：（如右图） ∵ ∴ 3. 预习检测： 如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证： △ADE∽△EFC. 2、 合作探究 1.如图，∠1=∠2=∠3，求证：△ABC ∽△ADE． 2.如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点．且满足AD＝AB，∠ADE＝∠C． （1）求证：∠AED=∠ADC，∠DEC=∠B； （2）求证：AB2＝AE•AC． 3、 能力提升 如图，在正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，作BF⊥AE，垂足为H，交CD于F，作CG∥AE，交BF于G．求证： （1）CG=BH；（2）FC2=BF•GF；（3）． 5、 课堂小结 六、当堂检测 1.如图，已知 AB∥DE，∠AFC ＝∠E，则图中相似三角形共有( ) A. 1对 　　B. 2对 C. 3对 　　D. 4对 2.如图，点 D 在 AB上，当∠ ＝∠ (或 ∠ =∠ )时， △ACD∽△ABC； 3.如图,在四边形ABCD中, ，AB=6,BC=4,AC=5,,求AD的长. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$