22.1.3 比例线段 导学案 2023--2024学年沪科版九年级数学上册

22.1比例线段（3） 一、学习目标 1．理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论，并会灵活应用． 2．通过应用，培养识图能力和推理论证能力． 2、 问题导学（阅读教科书第69 - 70页请解答下列问题） 1. 知识回顾： 求下列各式中x∶y的值. (1)3x=7y;　 (2)y=x; (3)y∶x=4∶7. 2. 预习检测 (1)．平行线等分线段：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么这组平行线在其他直线上截得的线段也 ． (2)．平分线分线段成比例：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段 (3)．推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的 成比例． 三、合作探究 探究点一：平行线分线段成比例的基本事实 如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交这三条直线于点A，B，C，直线DF分别交这三条直线于点D，E，F，若AB＝3，DE＝，EF＝4，求BC的长． 探究点二：平行线分线段成比例基本事实的推论 如图所示，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，若AD∶AB＝3∶4，AE＝6，则AC的长 四、能力提升 探究点三：运用平行线分线段成比例基本事实作图 如图，已知线段AB，求作线段AB的四等分点． 5、 课堂小结 六、当堂检测 1.如图,DE∥BC,AB∶DB=3∶1,则AE∶AC=　　　　.  2.如图,DE∥BC,若AB=8,AE∶EC=2∶3,则AD=　　　　.  3.如图,DE是△ABC的中位线,F是DE的中点,BF的延长线交AC于点H,则AH∶HE=　　　.  4.如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=4,DB=8,AE=3. (1)求的值; (2)求AC的长. 5.如图，已知l1//l2//l3, 在图中AB = 5, BC = 7 ，EF=4，求DE的长。 6.如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且 DE∥BC, （1）如果AD = 3.2cm, DB = 1.2cm ，AE=2.4cm,那么EC的长是多少？ （2）如果AB = 5cm, AD=3cm，AC = 4cm ，那么EC的长是多少？ ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$