22.1.2比例线段 导学案 2023--2024学年沪科版九年级数学上册

22.1比例线段（2） 1、 学习目标 1．能熟记比例的基本性质并能够运用比例的性质进行简单的计算和证明. 2.认识线段的黄金分割，理解黄金分割的概念. 二、问题导学（阅读教科书第66-68页，请解答下列问题） 1.比例的基本性质是： 请写出推理过程： ∵，在两边同乘以bd得， = ∴ = 合比性质:如果，那么 请写出推理过程： ∵，在两边同时________得， + =+ . ∴ = 思考：请仿照上面的方法，证明“如果，那么”． _________________________________________________________________. 等比性质：如果（），那么＝________． 思考：等比性质中，为什么要这个条件？_________________________. 2. 已知:如图,在 △ABC中, . 3. 求证：(1); (2) 3.若在四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中，=且四边形A1B1C1D1的周长为80cm，求四边形ABCD的周长. 4.回答下列问题： （1） 叫做黄金分割． 叫做线段的黄金分割点， 叫做黄金数.一条线段有_____个黄金分割点. (2)如图，已知线段AB的长度为a，点P是AB上的一点，且使AP2=AB·BP，求线段AP的长和AP：AB的值. 三、合作探究 已知，求值． 4、 能力提升 如图，点C是五角星中线段AB的黄金分割点． （1）写出一个与相等的线段比． （2）若AB的长为20cm，求CD的长． 五、课堂小结 六、当堂检测 1．若则 2．若，则 3.若点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞CB，则AB：AC= ；BC：AB= . 4.某公园平面图上有一条长12cm的绿化带．如果比例尺为1：2000，那么这条绿化带的实际长度为______． 5.已知 ，(1)求 的值； (2)若，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$