22.1.1 比例线段 导学案 2023--2024学年沪科版九年级数学上册

22.1比例线段（1） 一、学习目标 1．了解相似图形和相似比的概念，知道线段的比的概念，会计算两条线段的比；会根据条件判断两个多边形是否为相似多边形；(重点)　　　　　　　 2．掌握相似多边形的性质，能根据相似比进行相关的计算．理解成比例线段的概念.(难点) 2、 问题导学（阅读教科书第63-65页请解答下列问题） 1.观察书本63页的两幅图，说说它们的共同点 . 不同点 ． 我们把这种 相同的两个图形说成是 . 一般地，两个边数 的多边形，如果它们的 相等， 对应边长度的 相等，那么这两个多边形叫做 . 它们对应边长度的比叫做 或 . 练习1：下列图形是相似图形的有 . (1)所有正方形；(2)所有矩形；(3)所有菱形；(4)所有等边三角形；(5)所有等腰梯形；(6)所有等腰三角形；(7)所有等腰直角三角形；(8)所有正五边形． 2.我们把两条线段长度的比叫做这两条线段的 ，记作： 或 . 如果两条线段a,b的比等于另两条线段c，d的比，即 或 ，那么这四条线段叫做 .线段a,b，c，d叫做组成比例的 ，线段 叫做比例的 ， 线段 叫做比例的 . 若线段a,b，c，满足a:b=b:c，那么线段b叫做线段a,c的 . 练习2：如果线段a=32cm,b=8cm,那么a和b的比例中项是 . 3. 预习检测： （1）如图所示的四组图形，相似的有(　　) A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 （2）下列四组线段中，是成比例线段的是(　　) A．3cm，4cm，5cm，6cm B．4cm，8cm，3cm，5cm C．5cm，15cm，2cm，6cm D．8cm，4cm，1cm，3cm 3、 合作探究 1.已知四边形ABCD与四边形EFGH相似，试根据图中所给出的数据求出四边形EFGH和四边形ABCD的相似比． 2.如图所示，已知M为线段AB上一点，AM∶MB＝3∶5，且AB＝16cm，求线段AM、BM的长度． 4、 能力提升 已知三条线段的长分别为1cm，cm，2cm，请你再给出一条线段，使得它的长与前面三条线段的长能够组成一个比例式． 5、 课堂小结 六、当堂检测 1.在比例尺为1∶50 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3cm，则甲、乙两地的实际距离是________m. 2.已知（－3）：5＝（－2）：（x－1），则x＝ 、 3.若x是3、4、9的第四比例项，则x＝ ，若x是6和y的比例中项，则y＝ 4.延长线段AB到点C，使BC=AB:求 （1）AC:AB (2)AB:BC (3)BC:AC 5.已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似,且A1B1∶B1C1∶C1D1∶D1A1=7∶8∶11∶14.若四边形ABCD的周长为40,求四边形ABCD各边的长. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$