第四单元长方体（二）(讲义)-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

第四单元长方体（二）(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年五年级下册数学重难点单元培优讲义(北师大版) 1．体积、容积及其单位 【知识点归纳】 体积，或称容量、容积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量． 体积的国际单位制是立方米． 常用的单位：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米． 2．体积、容积进率及单位换算 【知识点归纳】 体积单位： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米 1立方分米＝1000立方厘米， 容积单位： 1升＝1000毫升 1升＝1立方分米＝1000立方厘米 1毫升＝1立方厘米 单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率． 3．长方体和正方体的表面积 【知识点归纳】 长方体表面积：六个面积之和． 公式：S＝2ab+2ah+2bh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高） 正方体表面积：六个正方形面积之和． 公式：S＝6a2．（a表示棱长） 4．长方体和正方体的体积 【知识点归纳】 长方体体积公式：V＝abh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高） 正方体体积公式：V＝a3．（a表示棱长） 一．选择题（共8小题） 1．用规格10cm×6cm×18cm的包装盒，装（　　）毫升的饮料比较合适。 A．600 B．1000 C．1200 D．1400 2．正方体的棱长扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的（　　）倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 3．冬冬今年上四年级，他把自己的两个拳头浸没一个装满水的盆中，大约会溢出水（　　） A．80～90毫升 B．400～500毫升 C．2～3升 4．如图为一个无盖长方体盒子的展开图。根据图中数据，这个无盖长方体盒子的体积是（　　）立方厘米。 A．9 B．20 C．24 5．下面说法正确的是（　　） A．1000毫升水比10升水多。 B．1430毫升比1升水少。 C．毫升是比升小的容量单位。 D．升、毫升、毫米都是容量单位。 6．把一个长方体分割成两个长方体，则（　　） A．表面积和体积都不变 B．表面积增加，体积不变 C．表面积和体积都变大 D．表面积增加，体积减小 7．“2020年凤凰花无偿献血活动”在厦门市翔安区举行，传递“翔安红”正能量，总献血量达29000毫升，合（　　）升。 A．2900 B．290 C．29 D．2.9 8．义务献血者每次献血量一般为（　　） A．2毫升 B．200毫升 C．200升 二．填空题（共7小题） 9．一个正方体的表面积是24m2 它每个面的面积是 　 　m2，它的体积是 　 　m3。 10．6.04m3＝　 　dm3 450cm3＝　 　mL＝　 　L 50mL＝　 　L 3立方米40立方分米＝　 　立方分米 11．把一个棱长是6dm的正方体钢块锻造成一个横截面是12dm2的长方体钢块，这个长方体钢块的长是 　 　dm。 12．去年我国遭遇干旱天气，很多地区缺水，每个人都应提高节约用水的意识。厕所有一个水龙头滴水，15分钟滴水200mL。照这样推算，1小时滴水 　 　L；如果11月份一直这样滴，11月份会滴水 　 　L。 13．用一块橡皮泥做成一个棱长3厘米的正方体，这个正方体的棱长总和是 　 　厘米。把它揉成一个长方体，长方体的体积是 　 　立方厘米。 14．秦陵内共有3个兵马俑坑，呈“品”字形排列．秦陵一号俑坑呈长方体，东西长230米，南北宽62米，深约5米．秦陵一号俑坑的容积约是 　 　立方米。 15．施工队修建一个长是16分米，宽是8分米，高是25分米的长方体蓄水池，该蓄水池能蓄水 　 　立方分米，合 　 　立方米。 三．判断题（共8小题） 16．长方体的底面积越大，它的体积就越大．　 　． 17．把一个长方体切成两个一样的正方体后，体积和表面积都不变。 　 　 18．若一个水箱的体积是25dm3，那么它一定能装25升的水。 　 　 19．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍．它的体积就扩大到原来的8倍． 　 　 20．表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等．　 　 21．一个铁桶可装水25升，这个铁桶的体积一定是25dm3。 　 　 22．长方体体积的大小是由相交于一个顶点的三条棱长短来确定的．　 　． 23．棱长1分米的正方体的表面积和它的体积一样大。 　 　 四．计算题（共2小题） 24．如图是一个长方体容器，容器中的水有多少升？ 25．计算下面各图形的表面积和体积．（单位：cm） 五．应用题（共9小题） 26．叔叔做了一个长60厘米、宽