三角形的证明 单元测试（基础卷一） 2023-2024学年 八年级 下学期 数学 北师大版 下册

2023-2024学年数学八年级三角形的证明（北师大版） 单元测试 基础卷一 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）通过画图，判断下列图形中，不是轴对称图形的是（    ） A．有两个内角相等的三角形 B．有一个角是的直角三角形 C．有一个角是的直角三角形 D．有一个角是、一个角是的三角形 2．（本题3分）到三角形三个顶点的距离相等的点是这个三角形的（    ） A．三条中线的交点 B．三条内角平分线的交点 C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 3．（本题3分）下列命题中是真命题的是（    ） A．等边三角形一条边上的高线也是该条边上的中线 B．有一个角是的三角形是等边三角形 C．等腰三角形一定是锐角三角形 D．有一个角对应相等的两个等腰三角形全等 4．（本题3分）如图，在中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交于点A，交于点B，分别以点为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点C，画射线，过点C作于点D，且，点E是射线上一点，则的长度不可能是（    ） A．2 B．2.5 C．3 D．5 5．（本题3分）如图，在 中，于点 ，交 于点 ，交 的延长线于点 ，若 ，，则 的度数为 （   ） A． B． C． D． 6．（本题3分）在直角三角形中，两个锐角关系是（     ） A．互余 B．互补 C．相等 D．以上都不对 7．（本题3分）一个等腰三角形的两边之和是180厘米，三角形中一条边是50厘米，则这个等腰三角形的周长是（　　）厘米． A．310 B．230 C．190 D．230或310 8．（本题3分）如图所示，平分，平分，且，设，，，则的周长为（    ）    A．34 B．32 C．30 D．28 9．（本题3分）如图，点在内，点关于，的对称点分别为，，若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 10．（本题3分）小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图，把其中一把直尺的一边与射线重合，另一把直尺的一边与射线重合，且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是的角平分线．”他这样做的依据是（     ）    A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D．以上均不正确 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）如图，等边三角形中，是的中点，于交于，则的周长为 ． 12．（本题3分）等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长为 ． 13．（本题3分）已知等腰三角形一底角为，则这个等腰三角形顶角的大小是 度． 14．（本题3分）在中，，则的度数为 ． 15．（本题3分）若等腰三角形的两边长分别为2和5，则这个等腰三角形的周长为 ． 16．（本题3分）如图，在矩形中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线交于点E，若，，则 ． 17．（本题3分）如图，是的角平分线，于点E，若，，则的面积为 ． 18．（本题3分）如图，在中，斜边的中垂线交于点，交的外角平分线于点于点垂直的延长线于点，连接交于点，现有下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有 （填序号）． 评卷人 得分 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）一个等腰三角形的周长是． (1)若腰长是底边长的2倍，求这个等腰三角形各边的长． (2)若其中一边的长为，求这个等腰三角形其余两边的长． 20．（本题8分）如图，在中，，是中线，是角平分线，．求和的度数． 21．（本题10分）如图，和都是等边三角形． 求证：． 22．（本题10分）如图，在中，，直线经过顶点，过，两点分别作的垂线，，，为垂足，且．求证： (1)； (2)． 23．（本题10分）如图，四边形中， ，，，，垂足为E． (1)求证：； (2)若，求的度数． 24．（本题10分）如图，于点，于点，．求证：． 25．（本题10分）如图，已知中，，，，，是边上的两个动点，其中点从点A开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，当点运动到点A时运动结束，设出发的时间为秒．      (1)出发1秒时，求的长； (2)当点在边上运动时，通过计算说明能否把的周长平分； (3)当点在边上运动时，请直接写出能使成为等腰三角形的运动时间． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页