第1章 二元一次方程组 复习课 学案 2023-2024湘教版七年级数学下册

第1章 二元一次方程组 复习课 复习目标 1.能熟练地解二元一次方程组,会用二元一次方程组解决实际问题,会解简单的三元一次方程组. 2.通过回顾、反思,加深对消元、化归思想的理解,能灵活应用消元法解方程组. 3.通过对本章内容的回顾和总结,进一步感受方程组模型的重要性. ◎重点:解一次方程组及列方程组解决实际问题. 预习导学 体系建构 请补全本章知识框图. 【答案】代入　加减 核心梳理 1.含有　 　个未知数(二元),并且含未知数的项的次数都是　 　,称这样的方程为二元一次方程.  2.把两个含有　 　未知数的两个二元一次方程(或者一个　 　方程,一个　 　方程)联立起来,组成的方程组叫做二元一次方程组.  3.在一个二元一次方程组中,使每一个方程的左、右两边的值都　 　的一组未知数的值,叫做二元一次方程组的一个解.  4.解二元一次方程组的基本想法:　 　(简称　 　),得到一个　 　方程,然后解这个　 　方程.  5.方程组中含有　 　个未知数,每个方程中含未知数的项的次数均为　 　,并且一共有　 　个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组.  6.在三元一次方程组中,适合　 　的一组未知数的值,叫做这个方程组的一个解.  7.把其中一个方程的某一个未知数用含有　 　的代数式表示,然后把它代入到　 　中,便得到一个　 　方程.这种解方程组的方法叫做代入消元法,简称代入法.  8.两个二元一次方程中同一未知数的系数　 　或　 　时,把这两个方程　 　或　 　,就能消去这个未知数,从而得到一个一元一次方程,这种解方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法.  9.建立二元一次方程组解决实际问题的步骤: 【答案】1.两　1 2.相同　二元一次　一元一次 3.相等 4.消去一个未知数　消元　一元一次　一元一次 5.三　1　三 6.每一个方程 7.另一个未知数　另一个方程　一元一次 8.相同　相反　相减　相加 合作探究 专题一 利用二元一次方程(组)的概念解题 1.下列方程组是二元一次方程组的是 ( ) A.　　　B. C. D. 方法归纳交流　二元一次方程组中,含有　 　个未知数,并且含未知数的项的次数是　 　.  2.若2xm+2n+1=3ym-n-2-1是关于x、y的二元一次方程,则m=　 　,n=　 　.  【答案】1.D 方法归纳交流　两　1 2.2　-1 专题二 利用二元一次方程组的解的概念解题 3.已知是关于x、y的方程组的解,则a-b的值为 ( ) A.1　　　　　　　B.2 C.3.5 D.4 【答案】3.C 专题三 二元一次方程组的解法 4.解二元一次方程组. (1) (2) (3)==1. 方法归纳交流　二元一次方程组的解法有　 　法和　 　法两种,解题时根据方程组的特点灵活选用不同解法.  【答案】4.解:(1)将①代入②,得2x-3(3x-5)=1,解得x=2.把x=2代入①,得y=1,所以 (2)由①-②×2,得x=-1.把x=-1代入②,得y=2, 所以 (3)原方程组可化为 由②×2-①,得5y=7,所以y=1.4,把y=1.4代入②,得x=0.8,所以 方法归纳交流　代入　加减 专题四 利用二元一次方程组解决实际问题 5.容器里装有浓度为15%的硫酸溶液1000克.现在又分别倒入甲、乙两种硫酸溶液100克、400克(没有溢出),这时溶液浓度为14%.已知甲种硫酸溶液浓度是乙种硫酸溶液浓度的2倍,求甲、乙两种硫酸溶液的浓度. 6.学校组织学生乘汽车去自然保护区野营,先以60 km/h的速度走平路,后又以30 km/h的速度爬坡,共用了6.5 h;原路返回时,汽车以40 km/h 的速度下坡,又以50 km/h的速度走平路,共用了6 h,问平路和坡路各有多远? 方法归纳交流　　 　是列方程组解应用题的关键.  【答案】5.解:设乙种硫酸溶液浓度为x,甲种硫酸溶液浓度为y. 由题意,得 解得 答:甲种硫酸溶液浓度为20%,乙种硫酸溶液浓度为10%. 6.解:设平路有x km,坡路有y km, 由题意,得解得 答:平路和坡路各有150 km和120 km. 方法归纳交流　找等量关系 2 学科网（北京）股份有限公司 $$