6.1.3 众数 学案 2023-2024学年湘教版七年级数学下册

6.1.3　众数 素养目标 1.说明众数的概念,会求一组数据的众数. 2.说出用众数描述数据的优点与不足. 3.说明众数的意义和作用,会利用众数分析数据信息做出决策. ◎重点:众数的概念,会求一组数据的众数. 预习导学 知识点一 众数的概念 阅读课本本课时“例4”之前的所有内容,回答下列问题. 1.(1)在“动脑筋”所给的问题中,这家鞋店在一段时间内各种尺码(cm)的男鞋的销售情况为:尺码23 cm的售　 　双,尺码23.5 cm的售　 　双,尺码24 cm的售　 　双,尺码24.5 cm 的售　 　双,尺码25 cm的售　 　双,尺码25.5 cm的售　 　双,尺码26 cm的售　 　双,尺码26.5 cm的售　 　双,其中销售量最多的尺码是　 　.  (2)如果你是这家鞋店的店主,你最关心的问题是　 　.  (3)作为店主,在下次进货时,相对于其他尺码的鞋,尺码　 　cm的鞋可以适当多进一些.  (4)你的判断依据是相对于其他尺码的鞋,尺码　 　cm的鞋销售量最大,达到了　 　双.  【明确定义】在一组数据中,把出现　 　的数叫做这组数据的　 　.当一组数据中某数据　 　出现时,常可以用　 　作为这组数据的数值的一个代表值.  2.思考:(1)在“动脑筋”所示的一组数据中,众数是　 　.  (2)在一组数据:1,2,2,3,3,5,2,1,3中,出现次数最多的数是　 　,一共出现了　 　次.  (3)上一组数据的众数是　 　.  【温馨提示】一组数据的众数可能　.  【答案】1.(1)5　6　6　10　17　10　12　7　25 cm (2)鞋的销售量 (3)25 (4)25　17 【明确定义】　次数最多　众数　多次重复　众数 2.(1)25 (2)2和3　3 (3)2和3 【温馨提示】　不止一个 知识点二 众数的应用 　　阅读课本本课时“例4”的所有内容,回答下列问题. 1.(1)在“例4”所示的问题中,该公司全体职工的月工资(单位:元)的情况为:21000元　 　人,15000元　 　人,11000元　 　人,9000元　 　人,7000元　 　人,5500元　 　人,5000元　 　人,4500元　 　人,4200元　 　人.  (2)在月工资中,数据　 　出现次数最多.  (3)在上述一组数据中,众数是　.  2.思考:(1)在上述一组数据中,一共有　 　个数据.  (2)将上述数据按从小到大的顺序排列后,位于中间的数有　 　个,分别是　 　和　 　.  (3)这组数据的中位数是 　.  3.若设这组数据的平均数为,你能求出吗?如果能,写出求解过程;如果不能,请说明理由. 【答案】1.(1)1　2　3　4　10　20　22　12　6 (2)5000 (3)5000 2.(1)80 (2)2　5000　5500 (3)(5000+5500)÷2=5250 3.答:能,求解过程为:=(21000+15000×2+11000×3+9000×4+7000×10+5500×20+5000×22+4500×12+4200×6)÷80=6115. 知识点三 众数与平均数、中位数 　　阅读课本本课时“议一议”至“说一说”后一段的全部内容,回答下列问题. 1.在例4中,这组数据的平均数是　 　,中位数是　 　,众数是　 　.  2.平均数能反映该公司的全体员工的工资水平吗?请说明理由. 3.中位数、众数呢? 归纳总结　　 　、　 　和　 　,它们都是一组数据的　 　,它们从不同的侧面反映了数据的　 　,它们的特点如下:　 　反映了一组数据的平均大小,常用来代表数据的总体“平均水平”;　 　像一条分界线,将数据分成前半部分和后半部分,因此用来代表一组数据的“中等水平”;　 　反映了出现次数最多的数据,用来代表一组数据的“多数水平”.  思考:(1)假如你是该公司的总经理,在平均数、中位数、众数中,你最喜欢哪一个数据? (2)假如你是该公司的普通员工,在平均数、中位数、众数中,你最喜欢哪一个数据? (3)假如你想应聘到该公司工作,在平均数、中位数、众数中,你最喜欢哪一个数据? 【答案】1.6115　5250　5000 2.不能,因为该公司员工工资低于6115的有60人,在这60人中,最高工资5500元与6115元都有很大的差距,所以平均数6115不能反映该公司全体员工的工资水平的实际情况. 3.答:能,因为该公司一共有80名员工,其中有42名员工的工资