6.1.3 众数(课件PPT)-【学海风暴】2023-2024学年七年级下册数学同步备课（湘教版）

第6章 数据的分析 七年级数学湘教版·下册 6.1.3 众数 授课人：XXXX 1 教学目标 1.掌握众数的意义．（重点） 2.能结合平均数、中位数和众数三者的差别，对数据做 出初步的判断．（难点） 新课导入 加权平均数的计算公式和平均数的作用与特点 对于n个数x1，x2，…，xn， 一组数据x1，x2，x3，…，xn各个数的权数分别是f1，f2，f3，…，fn，则 复习引入 新知探究 平均数是一组数据的一个代表值，它刻画了数据组的平均水平. 中位数是一组数据按从小到大顺序排列后，中间位置的数.中位数常用来描述“中间位置”或“中等水平”，但中位数没有利用数据组中所有的信息. 新知探究 鞋的尺码 (cm) 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 25.5 26 销售量(双) 1 2 5 10 8 7 17 6 4 下面是一家鞋店在一段时间内各种尺码的男鞋的销售情况统计表: 思考下述问题: 1.销售量最多的是哪种尺码的鞋? 众 数 一 新知探究 2.这个统计表能给鞋店主什么信息? 3.在这些问题中，店主最关心的问题是什么? 这家店销售量最多的是25cm的鞋，店主最关心的就是销售量，所以店主下次进货时可以多进这个尺码的鞋. 在上面的问题中，25是鞋的尺码中出现次数最多的数，所以25是这组数据的众数. 新知探究 结论 在一组数据中，出现次数最多的数叫做这组数据的众数. 当一组数据中某数据多次重复出现时，常可以用众数作为这组数据的数值的一个代表值.一组数据的众数可以不止一个. 新知探究 例 某公司全体职工的月工资如下： 月工资 （元） 18000 12000 8000 6000 4000 2500 2000 1500 1200 人数 1 (总经理) 2 (副总经理) 3 4 10 20 22 12 6 试求出该公司月工资数据中的众数、中位数和平均数. 平均数、中位数、众数的运用 二 新知探究 解： 在上述80个数据中，2000出现了22次，出现的次数最 多，因此这组数据的众数是2000. 把这80个数据按从小到大的顺序排列后，可以发现位于中 间的数是2000，2500，因此这组数据的中位数是 这组数据的平均数为3115. 新知探究 我们把这组数据的众数、中位数、平均数表示在下图中： 新知探究 在上例中，你认为用平均数、中位数或众数中的哪一个更能反映该公司的工资水平？ 工资的平均数3115 偏高，因为大多数员工的工资都达不到这个平均数，用它来作为该公司员工工资的代表值并不合适. 众数是2000，中位数是2250，它们代表了大多数人的工资水平，不偏高也不偏低，较能反映工资水平的实际情况. 月工资 （元） 18000 12000 8000 6000 4000 2500 2000 1500 1200 人数 1 (总经理) 2 (副总经理) 3 4 10 20 22 12 6 新知探究 公司总经理最关心的是公司月工资的总额，所以他关注的是平均数. 普通员工关注的是自己的收入在本公司职工群体中的位置，中位数能帮助职工了解自己的工资收入是“中上”还是“中下”水平…… 在上例中，对于职工月工资数据的平均数、中位数和众数，你认为该公司总经理、普通员工及应聘者将分别关注哪一个？说说你的理由， 并相互交流. 应聘者关注的是该公司月工资的众数，因为应聘者最想知道的是公司发给大多数员工的工资数，这也是一般的应聘者将会拿到的工资. 新知探究 平均数、中位数和众数都是一组数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的集中趋势. 平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中应用较广，但它容易受极端值的影响；中位数对极端值不敏感，但没有利用数据中所有的信息；众数只能反映一组数据中出现次数最多的数据，也没有利用数据中所有的信息. 结论 新知探究 思考：平均数、中位数和众数分别反映什么？ 平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的一些特征. 平均数反映一组数据的 （ ） 中位数反映一组数据的 （ ） 众数反映一组数据的 （ ） A．平均水平 B．中等水平 C．多数水平 C B A 本课小结 如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数.例如：1，2，3，4，5没有众数. 一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数. 例如：1，2，3，3，4的众数是3. 如果有两个或两个以上的数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数.例如：1，2，2，3，3，4的众数是2和3. 本课小结 用众数作为一组数据的代表，着眼于对数据出现的频数的考察，其大小