陕西省2024届高三下学期2月大联考理科数学试题(全国乙卷)

2024届高三2月大联考（全国乙w, 理科数学 本卷湍分150分，考斌时间120分钟。 意摩项： 【.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回谷选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需被动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 法 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1,复数z=2+3i 在复平面内对应的点位于 -2i A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知集合A={x|x=3k-1,keN),B={x1x2-5x-6≤0；，则A∩B= A.{-2,1,49 B.{0,1,2,3,45} C.2,5) D.{-1,2,5} 3.已己知p:向量a=(-1,)与b=(m,2)的夹角为锐角.若p是假命题，则实数m的取值范围为 A.(-2,2) B.(-∞，-2)U(-2,2) : C.{-2}U[2,+∞) D.[2,to) 4. 己知函数∫(x)的部分图象如图所示，则(x)的解析式可能为 A.f(x)=e-e' B.f)=1-2 e*+l C.f(x)=xx D.f(x)= n(x2+2) -2 012 第4题图 第5题图 5. 将一个正四棱台物件放入有一定深度的电解槽中，对其表面进行电泳涂装.如图所示，己 知该物件的上底边长与侧棱长相等，且为下底边长的一半，一个侧面的面积为35，则该 物件的高为 4.3 新 2 B.1 C.2 D.3 全國乙卷理科数学第1页（共4页） 6.甲、乙、丙、丁、戊5名青年志愿者被分配到3个不同的岗位参加志愿者工作，每个岗位 至少分配一人，其中甲与丙不在同一岗位，丁与戊在同一岗位，则不同的分配方案有 A.18种 B.21种 C.24种 D.30种 -1≤x+y≤3」 7.已知关于x,y的不等式组 -1sx-y51表示的平面区域为2，在区域2内随机取一点 A(,%),则满足，+1≥3y的概率为 A.8 B D 8.已知函数f)=s如（红-2）-2co(牙-cos6x+孕，若函数f+@)的图象关于原点对称， 4 则实数a的最大负值为 A骨 B.牙 C.-3m 8 D.-3 4 9.如图是某人设计的产品图纸，已知四边形ABCD的三个顶点A,B,C在某圆上，且AD∥BC, AD⊥CD,AD=4,BC=3,CD=1,则该圆的面积为 A.3 B.17x C.9π D.16π 2 10.已知函数y=f(红+)的图象关于直线x=-1对称，且对任意实数x,都有 f(2-x)+f(x)=0,当x∈[0,2]时，f(x)=sinx,则下列说法正确的是 A.f(x)为奇函数 B.2为函数f(x)的一个周期 C.网在号上单调递增 D.函数g的)=f国x有5个零点 1L.设a=09,6=油子，c=en,则 A.a<b<c B.b<a<c C.c<a<b D.b<c<a 2.己知椭圆C1: x2.y2 京+存=1(a>b>0)的左、右焦点分别为R(-60).B60),抛物线C2: x2=2y(P>0),椭圆C1与抛物线C2相交于不同的两点A,B,且四边形ABFF的外接 圆直径为多，若6>c,则椭圆℃的离心率的取值范围是 A.( B5 D.(2 5,) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知在半圆O中，直径AB=4,AB上的点M满足∠MAO=30°，则 AM.OM= 全国乙卷理科数学第2页（共4页） 14.己知数列{a,}的前n项和为Sn,若a=2,S1+S=0neN),则a= 15.已知双曲线C:号芳-0>06>0的左，右焦点分别为《e0,c0,M为双鱼 线C右支上一点，若△EME的内切圆与x轴切于点N,且INF=21NFI,则双曲线C 的渐近线方程为 16。已知某四棱锥的三视图如图所示，若该四棱锥外接球的表面积为41不，则该四棱锥的体积 A 为 正视图 侧视图 俯视图 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题， 每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：共60分。 17.(12分) 某中学为研究学生使用数学错题本的时长对数学成绩的影响，从高二年级学生中随机选取 了50名学生，统计了他们每周使用数学错题本的平均时长（单位：分钟）和数学成绩优 秀的人数（单位：人），得到如下统计表： 每周使用数学错题本 (0,20] (20,40] (40,60] (60,80] (80,100] 的平均时长 人数 6 14 21 m 3 数学成绩优秀的人数 6 15 4 2 (1)