第五章 相交线与平行线 单元练习题-2023-2024学年人教版七年级数学下册

第五章 相交线与平行线 章节练习题-2023-2024学年人教版七年级数学下册 一、单选题 1．在下列各图中能相交的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，和是（    ） A．同位角 B．内错角 C．对顶角 D．同旁内角 3．在6×6方格中，将图①中的图形N平移后位置如图②所示，则图形N的平移方法中，正确的是 图①                    图② A．向下移动1格 B．向上移动1格 C．向上移动2格 D．向下移动2格 4．“过平面上两点，有且只有一条直线”属于（    ） A．定义 B．定理 C．基本事实 D．以上答案都不对 5．如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C作于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是（    ）    A．两点确定一条直线 B．两点之间，直线最短 C．两点之间，线段最短 D．垂线段最短 6．如图，直线 AC 和直线 BD 相交于点 O，若∠1+∠2=90°，则∠BOC 的度数是（        ）    A．145° B．135° C．110° D．100° 7．下列选项中，的值能够作为反例说明命题“如果，则”是假命题的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，，则 （    ） A．20° B．60° C．80° D．100° 9．点P为直线外一点：点A、B、C为直线上三点，PA＝4 cm，PB＝5 cm，PC＝2 cm，则点P到直线的距离是  (    ) A．2 cm B．4 cm C．5 cm D．不超过2 cm 10．某汽车的变速箱有1～6号齿轮受电脑程序控制，自动啮合传动，这些齿轮在工作中的程序是： ①如果1号转动，那么2号转，但是5号停； ②如果2号或者5号转动，则4号停； ③3号和4号可以同时转，不能同时停； ④5号和6号必有一个在转动． 若1号齿轮转动，则同时转动的三个齿轮是（　　） A．2号、4号和6号 B．3号、4号和5号 C．2号、3号和6号 D．2号、5号和6号 二、填空题 11．如图，要使，需补充一个条件，你认为这个条件应该是 （填一个条件即可）． 12．定理“内错角相等，两直线平行”的逆定理是 ． 13．如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有 条． 14．如图，若，∠1＝80°，则∠2＝ °． 15．下列语句哪些是命题，哪些不是命题？ （1）作，（ ）      （2）两个锐角互余．（    ） （3）直线a与b有可能垂直．（ ）      （4）作射线．（    ） （5）作直线．（ ）      （6）整数一定是有理数．（    ） 16．在同一平面内有四条直线a、b、c、d，已知：，，，则a和c的位置关系是 . 17．如图，在甲，乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东，若同时开工，则在乙地公路按南偏西 度的走向施工，才能使公路准确接通． 18．100条直线两两相交于一点，则共有对顶角（不含平角） 对，邻补角 对. 三、解答题 19．根据下列要求画图. (1)如图1,过点P画AB的垂线； (2)如图2，过点P画OA,OB的垂线； (3)如图3，过点A画BC的垂线. 20．如图，找出标注角中的同位角、内错角和同旁内角． 21．如图，，，， ，求：的度数． 请完成下面的推理和计算过程，并在括号内写明依据． ∵（已知） ∴ ① （ ② ） ∵（已知） ∴ ③ ∵（已知） ∴ ∴ ④ ∴ ⑤ ∴（ ⑥ ） ∴ ⑦ ∵ ∴ ⑧° ． 22．如图，，，求证：． 23．将下列命题改写成“如果…，那么…”的形式． (1)两直线平行，内错角相等； (2)三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和； (3)等腰三角形的两底角相等． 24．命题“当n是整数时，两个连续整数的平方差等于这两个连续整数的和”正确吗？试着用你学过的知识说明理由. 25．实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等． （1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射．若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=38°，则∠2=　 　°，∠3=　 　°． （2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3=　 　°；若∠1=40°，则∠3=　 　°． （3）由（1）、（2），请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=　 　°时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行．你能说明理由吗？ 26．如图，有如下三个论断：①，②，③． (1)请从这三个论断中选择两个作为题设，余下的一个作为结论，构成一个