5.3.2函数的极值与最大（小）值（1）-极值同步练习-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

育学生做厚德高尚之人，导学生走博学成才之路 班级： 姓名： 日期： 5.3.2函数的极值与最大（小）值（1）-函数的极值 基础巩固 1.设函数在上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ） A.函数有极大值和极小值 B.函数有极大值和极小值 C.函数有极大值和极小值 D.函数有极大值和极小值 2.已知函数，则的极小值为（ ） A. B. C. D. 3.【多选题】下列函数中存在极值的是（ ） A. B. C. D. 4.函数的极值情况是（ ） A.有极大值，没有极小值 B.有极小值，没有极大值 C.既有极大值又有极小值 D.既无极大值也无极小值 5.若函数的极大值点为，则等于（ ） A. B. C. D. 6.已知函数的图象与轴相切于，则极小值为（ ） A. B. C. D. 7.函数的极值点是 . 8.已知函数，其导函数的图象经过点 ，如图，则下列说法中不正确的是 . ①当时函数取得极小值；②有两个极值点；③；④当时，函数取得极大值. 9.若函数在处取得极值，则 . 10.设函数，其中，曲线在点处的切线垂直于轴. （1）求的值； （2）求函数的极值. 能力提升 11.若函数有极值，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12.函数的图象在其极值点处的切线方程为 . 13.设函数在处有极大值，则 . 14.已知函数. （1）当时，求函数的图象在处的切线方程； （2）求函数的极值； （3）若函数在区间上单调递增，试确定的取值范围. 思维训练 15.已知函数，当实数时，求函数的单调区间与极值. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$