第16章 二次根式 复习课学习任务单2023-2024学年沪科版数学八年级下册

第16章 二次根式 复习课 复习目标 1.知道二次根式的概念、二次根式的性质,并能够应用其对二次根式进行计算或化简. 2.明白二次根式的加、减、乘、除运算法则,并能够熟练地进行各种计算. 3.知道最简二次根式和同类二次根式的定义,并能熟练地进行判断. ◎重点:二次根式的性质及应用,最简二次根式的判断,积和商的算术平方根的性质,二次根式的运算法则. 预习导学 核心梳理 1.二次根式的双重非负性:二次根式的被开方数是　 　数,(a≥0)是一个　 　数. 2.积的算术平方根:= 　(其中a≥0,b≥0).  3.商的算术平方根:=　 　(其中a≥0,b>0).  4.若=a,则　 　;若=-a,则　 　.  【答案】1.非负　非负　2.· 3.　4.a≥0　a≤0 合作探究 专题一 二次根式的概念及性质 1.下列各式中一定是二次根式的是 ( ) A. B. C. D. 2.要使式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是 ( ) A.x<1 B.x≤1 C.x>1 D.x≥1 3.计算:-()2=　 　;=　 　;=　 　.  4.若=9,则b=　 　.  5.若1<x<2,则|x-3|+的值为　 　.  6.若+=0,则a2023+b2023=　 　.  【答案】1.D　2.C　3.-5　2023　3-2　4.±9　5.2 6.0 专题二 最简二次根式及同类二次根式 7.在二次根式,,,,中,最简二次根式的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8.下列各组二次根式中是同类二次根式的是 ( ) A.与 B.与 C.与 D.与 9.若最简二次根式与是同类二次根式,则m=　 　.  【答案】7.B　8.C 9.±2 【变式演练】若与2是同类二次根式,则m的值可以是　 　(写出一个即可).  【答案】答案不唯一,如2,14等 【方法归纳交流】同类二次根式必须要先化成最简二次根式后,再看被开方数是否相同. 10.计算: (1);(2)-;(3). 【答案】10.解:(1)6;(2)-;(3). 专题三 二次根式的大小比较 11.比较大小:-2　 　-3;+3　 +2. 【答案】11.>　> 专题四 二次根式的运算 12.下列计算中,正确的是 ( ) A.-= B.×=6 C.3+=3 D.÷2= 13.计算: (1)-3×; (2)×÷- 【答案】12.B 13.解:(1)原式=3-6=-3; (2)原式=-=-=-9. 第 3 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$