16.2.1 第3课时 二次根式的乘除混合运算及大小比较学习任务单2023-2024学年沪科版数学八年级下册

16.2.1　第3课时　二次根式的乘除混合运算及大小比较 素养目标 1.知道二次根式乘除运算的基本步骤,能熟练进行二次根式的乘除混合运算. 2.知道比较两个二次根式大小的常用方法,会比较两个二次根式的大小. ◎重点:二次根式的大小比较. 预习导学 知识点 二次根式的乘除混合运算 回忆实数的乘除混合运算,解决下列问题. 1.在只含有乘除的混合运算中,运算顺序是从　 　到　 　依次计算.  2.在只含有乘除的混合运算中,除法可以转化为　 　法,把乘除运算统一为　 　法. 3.类比有理数的乘除混合运算的方法,试计算÷×. 【答案】1.左　右 2.乘　乘 3.解:÷×===4. 对点自测 1.计算÷×的结果为 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 2.计算:·÷=　 　.  3.计算: (1)÷×; (2)×÷. 【答案】1.B　2.4a 3.解:(1)原式==1; (2)原式=3×5÷=15÷=15. 合作探究 任务驱动一 较复杂的二次根式的乘除混合运算 1.计算下列各式: (1)×8÷; (2)9÷3×. 【答案】1.解:(1)×8÷=×8××=3=3×=1; (2)9÷3×=9÷3××==×10=45. 任务驱动二 二次根式的大小比较 认真阅读本课时“例3”,理解比较二次根式大小的方法. 2.比较3和2的大小. 【答案】2.解:3=×=,2=×=. ∵18<20, ∴<, ∴3<2. 【方法归纳交流】根号外因数(或因式)内移法——比较被开方数:若a>b>0,则>. 【变式演练】把下列根号外的因式或因数移到根号内: (1)-2;(2)(1-x) . 【答案】解:(1)-2=-·=-=-; (2)(1-x) =-(x-1) =-=-. 【方法归纳交流】当a≥0,b≥0时,a=. 3.比较4-与2+的大小. 【答案】3.解:因为(4-)-(2+)=2-2<0,所以4-<2+. 【方法归纳交流】差值比较法:若a-b>0,则a>b;若a-b<0,则a<b;若a-b=0,则a=b. 4.已知a=,b=2-,比较a与b的大小关系. 【答案】4.解:已知a>0,b>0,所以===1,所以a=b. 【方法归纳交流】商值比较法:当a>b>0时,若>1,则a>b;若<1,则a<b;若=1,则a=b. 素养小测 1.下列各数中,与的积仍为无理数的是 ( ) A. B. C. D. 2.计算÷3×的结果正确的是 ( ) A.1 B. C.5 D.9 3.a=2019×2021-2019×2020,b=,c=,则a,b,c的大小关系是 ( ) A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.b<c<a 4.用求商法比较下列根式的大小: (1)与; (2)8与14. 【答案】1.B　2.A　3.A 4.解:(1)==>1,所以>. (2)=>1,所以8>14. 第 3 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$