16.2.1 第1课时 二次根式的乘法性质学习任务单 2023—2024学年沪科版数学八年级下册

16.2.1　第1课时　 二次根式的乘法性质 素养目标 1.能够灵活运用二次根式的性质3进行相关的计算. 2.能够运用积的算术平方根的性质化简二次根式. 3.通过对二次根式性质3和积的算术平方根的性质的应用,体会逆向思维的作用. ◎重点:探究和应用二次根式的性质3和积的算术平方根的性质. 预习导学 知识点一 二次根式的性质3 完成下面的题目,理解二次根式乘法的性质. 1.填空: (1)×=2×　 　=　 　,==　 　,×　 . (2)×=　 　×　 　=　 　,=　 　=　 　,×　 . 2.猜想:·与之间的大小关系,其中a,b应该满足什么条件? 归纳总结: 二次根式的性质3:如果a≥0,b≥0,那么·=　 .  【答案】1.(1)5　10　10　= (2)0.5　10　5　　5　= 2.解:·=,其中a≥0,b≥0. 对点自测　计算:×=　 .  【答案】 知识点二 积的算术平方根 1.由二次根式的性质3,可得= 　(其中a≥0,b≥0). 2.填空:== × = ;== × = ;= × =　 　. 归纳总结: 二次根式的性质3和积的算术平方根的性质是互逆的两个过程,其关系可由下式简单表示: ·　 (其中a≥0,b≥0). 【答案】1.· 2.　　2　　　3　　　3　 对点自测 1.化简的结果是 ( ) A.4 B.2 C.3 D.2 2.计算:×=　 　.  【答案】1.B　2.16 合作探究 任务驱动一 二次根式的化简 1.下列各式的计算中,正确的是 ( ) A.=×=6 B.=3+4=7 C.=×=9 D.=-5 【答案】1.C 任务驱动二 二次根式的乘法计算 认真阅读本课时“例1”,仿照“例1”解决下面的问题. 2.计算:(1)×;(2)×(-6);(3)××. 【答案】2.解:(1)×==3. (2)×(-6)=×(-6)×=-2=-10. (3)××===×6=2. 【方法归纳交流】二次根式乘法的一般步骤是利用公式·=把两个二次根式相乘,再利用公式=·化简,把根号内能开得尽方的部分移到根号外. 任务驱动三 二次根式的化简 3.化简:(1);(2);(3). 【答案】3.解:(1)==10. (2)=5. (3)==×=6×8=48. 【变式演练】已知=a,=b,用含有a,b的代数式表示的结果. 【答案】解:==4=4×=4ab. 素养小测 1.-×= ( ) A.5 B.25 C.-5 D.-25 2.计算×的结果等于 ( ) A.3 B.9 C.3 D.5 3.下列各式中,与的积为有理数的是 ( ) A. B. C. D. 4.将a根号外的因式移到根号内的结果是 ( ) A. B. C.- D.- 5.化简:=　 　.  6.计算:2×=　 　.  7.化简: (1);(2); (3);(4); (5). 【答案】1.C　2.C　3.A　4.C　5.15　6.2 7.解:(1)原式=4×2=8. (2)原式===3×5=15. (3)原式==. (4)原式===4×2×3=24. (5)原式==5×10×4×102=20×103=2×104. 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$