精品解析：四川省达州市高级中学培文学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

四川省达州市高级中学培文学校2023-2024学年九年级上学期 12月月考数学试题 一、选择题．（本大题共10个小题，每题只有一个正确的选项，每小题4分，满分40分） 1. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( ) A. 对角线互相垂直 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 对角互补 2. 一个圆柱和一个正方体按如图所示放置，则其俯视图为（　　） A. B. C. D. 3. 用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一个不透明的袋子中有黄色和若干个白色的两种小球，这些球除颜色外其他完全相同，已知黄球有9个，每次摸球前先将袋子中的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后，放回袋中，再摇匀，再摸，通过大量重复摸球后发现，摸到黄球的频率稳定在，估计袋子中白球的个数是　　 A. 15 B. 18 C. 20 D. 21 5. 已知点A（a，2）与点B（b，3）都在反比例函数y＝图象上，则a与b的大小关系是（　　） A. a＜b B. a＞b C. a＝b D. 不能确定 6. 如图，在中，点D，E分别为AB，AC边上的点，且，CD、BE相较于点O，连接AO并延长交DE于点G，交BC边于点F，则下列结论中一定正确的是　　 A. B. C. D. 7. 已知关于x的一元二次方程(k﹣1)x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(　　) A. k＜﹣2 B. k＜2 C. k＞2 D. k＜2且k≠1 8. 在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（ 　 ） A. B. C. D. 9. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（ ） A. B. C. 4 D. 8 10. 如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF，下列结论：①点G是BC中点；②FG=FC；③． 其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题．（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分） 11. 不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是_____． 12. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC∥EF，EF分别与AB，AC，CD相交于点E，M，F，若EM：BC＝2：5，则FC：CD的值是_____． 13. 如图，一路灯B距地面高BA＝7m，身高1.4m的小红从路灯下的点D出发，沿A→H的方向行走至点G，若AD＝6m，DG＝4m，则小红在点G处的影长相对于点D处的影长变长了_____m． 14. 对于实数，，定义运算“*”： ．例如，因为，所以．若是一元二次方程两个根，________． 15. 如图所示，点、、在x轴上，且，分别过点、、作y轴的平行线，与反比例函数的图象分别交于点、、，分别过点作x轴的平行线，分别与y轴交于点、、，连接、、，那么图中阴影部分的面积之和为______． 三、解答题．（本大题共7个小题，满分72分） 16. 解方程 （1） （2）． 17. 已知 （1）化简A； （2）若点P（a，b）在反比例函数y＝﹣的图象上，求A的值． 18. 如图所示，阳光透过长方形玻璃投射到地面上，地面上出现一个明亮的平行四边形，杨阳用量角器量出了一条对角线与一边垂直，用直尺量出平行四边形的一组邻边的长分别是30 cm,50 cm，请你帮助杨阳计算出该平行四边形的面积． 19. 同学张丰用一张长18cm、宽12cm矩形纸片折出一个菱形，他沿矩形的对角线AC折出∠CAE＝∠DAC，∠ACF＝∠ACB的方法得到四边形AECF（如图）． （1）证明：四边形AECF菱形； （2）求菱形AECF的面积． 20. 庆祝改革开放40周年暨我爱我家•美丽青羊群众文艺展演圆满落幕，某学习小组对文艺展演中的A舞蹈《不忘初心》，B独舞《梨园一生》，C舞蹈《炫动的玫瑰》，D朝鲜组歌舞《阿里郎+atep》这四个节目开展“我最喜爱的舞蹈节目”调查，随机调查了部分观众（每位观众必选且只能选这四个节目中的一个）并将得到的信息 绘制了下面两幅不完整的统计图： （1）本次一共调查了多少名观众；并将条形统计图补充完整； （2）学习小组准备从4个节目中随机选取两个节目的录像带回学校给同学们观看，请用树状图或者列表的方法求恰好选中A舞蹈《不忘初心》和C舞蹈《炫动的玫瑰》的概率． 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣1，