1.3.1有理数的加法(2) 课件 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数 1.3有理数的加减法 1.有理数的加法(2) 人教版数学七年级上册 有理数的加法运算律 (1)加法交换律:两个数相加,交换_的位置,和_,即a+b=b+a. (2)加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和_,即(a+b)+c=a+(b+c). 加数 不变 不变 新知探究 计算: (1)(+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9); 解:原式=[(+9)+(-9)]+[(-7)+(-3)]+(+10) =0+(-10)+(+10) =0. (2)16+(-25)+24+(-35). 解:原式=(16+24)+[(-25)+(-35)] =40+(-60) =-20. 计算: (1)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4); 解:原式=[(-2)+2]+[3+(-3)]+[1+(-4)] =0+0+(-3) =-3. (2)45+(-23)+6+(-37). 解:原式=(45+6)+[(-23)+(-37)] =51+(-60) =-(60-51) =-9. 计算: (1)4.7+(-0.8)+5.3+(-8.2); 解:原式=(4.7+5.3)+[(-0.8)+(-8.2)] =10+(-9) =1. 计算: (1)9.8+(-1.5)+(-8.5)+(-1.8); 解:原式=[9.8+(-1.8)]+[(-1.5)+(-8.5)] =8+(-10) =-2. 加法简便运算的方法: (1)相反数结合法;(2)同号结合法;(3)凑整结合法;(4)同分母结合法. 有理数加法的应用 (教材P20)10筐苹果,以每筐30 kg为基准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,记录如下(单位:kg):2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5.这10筐苹果总共重多少千克? 解:根据题意,得 2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)=(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]+0=8+(-4)=4(kg). 30 10+4=304(kg). 答:这10筐苹果总共重304 kg. 为了有效控制酒后驾车,某县交警开车在一条东西方向的公路上巡逻.如果规定向东为正,向西为负,从出发点开始所走的路程(单位:km)为:+18,-9,+7,-14,-6,+12,-6,-8.请你帮忙确定交警最后的位置. 解:因为(+18)+(-9)+(+7)+(-14)+(-6)+(+12)+(-6)+(-8)=(18+7+12)+[(-9)+(-14)+(-6)+(-6)+(-8)]=37+(-43)=-6(km). 所以交警最后的位置为出发点向西6 km. 1.(2022 中山期中)下列变形中运用加法运算律正确的是( ) A.3+(-2)=2+3 B.4+(-6)+3=(-6)+4+3 D.16+(-1)+(+56)=(16+56)+(+1) B 过关训练 0 3.计算: (1)(-3)+12+(-17)+(+8); 解:原式=[(-3)+(-17)]+(12+8) =(-20)+20 =0. 解:原式=[(-0.125)+(-5.875)]+(3.25+1.15+2.6) =-6+7 =1. 4.4袋小麦以每袋50 kg为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,分别记为+3,-1,-2,+1. (1)与标准质量相比较,4袋小麦总计超过或不足多少千克? 解:3+(-1)+(-2)+1=1(kg). 答:4袋小麦总计超过1 kg. (2)4袋小麦的总质量是多少千克? 解:50 4+1=201(kg). 答:4袋小麦的总质量是201 kg. 5.如图,在一个由6个圆圈组成的三角形里,把-30到-25这6个连续整数分别填入图上的圆圈中.要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等,那么S的最小值是( ) A.-81 B.-84 C.-86 D.-87 B 1.计算43+(-77)+27+(-43)的结果是( ) A.50 B.-104 C.-50 D.104 A.-1 B.1 C.0 D.4 C A 基础训练 3.某公交车原坐有 22 人,经过 4 个站点时上下车情况如下(上车为正,下车为负):(+4,-8),(-5,+6),(-3,+2),(+1,-7),则车上还有_人. 12 4.七(1)班一学期班费收支情况如下(收入为正,支出为负): +250 元,-55 元,-120 元,+7 元. 该班期末时,班费结余为( ) A.80 元 B.82 元 C.85 元 D.92 元 B =5+3 =8. 6.下列说法中正确的是( ) A. 无法用数轴上的点表示,因为5不能被6整除 B.数轴上距离原点 2 个单位长度的点表示