4.4 第2课时 平行线的判定方法2、3 学案 2023—2024学年湘教版数学七年级下册

4.4 第2课时　平行线的判定方法2、3 素养目标 1.掌握平行线的判定方法2、3. 2.运用平行线的判定和性质进行简单的推理和计算. ◎重点:平行线的判定方法2、3及其应用. 预习导学 知识点一 平行线的判定方法2 阅读课本本课时的“探究”环节,并根据图形完成下列推理过程. 因为∠2=∠3(已知), ∠1=∠3(　 　),  所以∠1=∠2(　 　),  所以AB∥CD(　 　).  　　归纳总结　平行线的判定方法2　两条直线被第三条直线所截,如果　 　相等,那么这两条直线平行.  简单地说成:　 　.  【答案】对顶角相等　等量代换　同位角相等,两直线平行 归纳总结　内错角　内错角相等,两直线平行 知识点二 平行线的判定方法3 阅读课本本课时的“探究”环节,并根据图形完成下列推理过程. 因为∠1+∠2=180°(已知), ∠1+∠4=180°(　 　),  所以∠2=∠4(　 　),  所以AB∥CD(　 　).  　　归纳总结　平行线的判定方法3　两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角　 　,那么这两条直线平行.  简单地说成:　.  【答案】邻补角互补　同角的补角相等　内错角相等,两直线平行 归纳总结　互补　同旁内角互补,两直线平行 对点自测 1.如图,点A在直线l上,那么: (1)当∠1=　 　时,直线l∥BC;  (2)当∠2=　 　时,直线l∥BC.  2.如图,∠A=46°,当∠C=　 　时,AB∥CD.  【答案】1.(1)∠B (2)∠C 2.134° 合作探究 任务驱动一 平行线的判定方法 1.如图,下列说法中,正确的是 ( ) A.因为∠A+∠D=180°,所以AD∥BC B.因为∠C+∠D=180°,所以AB∥CD C.因为∠A+∠D=180°,所以AB∥CD D.因为∠A+∠C=180°,所以AB∥CD 方法归纳交流　(1)要说明两条直线平行,到目前为止我们一般主要有四种方法:①　 　;②　 　;③　 　;④　 　.  (2)在利用平行线的判定方法时,先要分清同位角、内错角以及同旁内角是由哪两条直线被第三条直线所截而构成的. 2.如图,填写下列推理. 　　①因为∠E=∠F(已知), 所以　 　∥　 　(　 　).  ②因为∠EDA=∠ECB(已知), 所以　 　∥　 　(同位角相等,两直线平行).  ③因为∠DAB+∠ADC=180°(已知), 所以　 　∥　 　(　 ).  ④因为∠DCA=　 　(已知),  所以EC∥AF(　 　).  ⑤因为∠EGA=∠EHB(已知), 所以　 　∥　 　(　 　).  【答案】1.C 方法归纳交流　①同位角相等,两直线平行　②内错角相等,两直线平行　③同旁内角互补,两直线平行　④平行于同一直线的两直线平行 2.①EC　AF　内错角相等,两直线平行　②AD　BC ③EC　AF　同旁内角互补,两直线平行　④∠CAB 内错角相等,两直线平行　⑤AD　BC　同位角相等,两直线平行 任务驱动二 平行线的判定和性质的综合应用 3.如图,已知∠A=∠F,∠D=∠C.试问BD是否与CE平行?为什么? 【答案】3.解:BD∥CE,理由如下: 因为∠A=∠F(已知), 所以AC∥DF(内错角相等,两直线平行), 所以∠D=∠ABD(两直线平行,内错角相等). 因为∠D=∠C(已知), 所以∠ABD=∠C(等量代换), 所以BD∥CE(同位角相等,两直线平行). 2 学科网（北京）股份有限公司 $$