14.3 因式分解 重难点专项练习【九大题型】-【高效课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步课件+练习（人教版）

14.3《因式分解》 重难点题型专项练习 考查题型一 因式分解的概念 典例1．（2024上·四川绵阳·八年级统考期末）下列各式的变形中，是因式分解的是（  ） A． B． C． D． 变式1-1．（2024上·广东湛江·八年级校考期中）下列左边到右边的变形，属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 变式1-2．（2024上·山东济宁·八年级统考期末）下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 变式1-3．（2024上·四川泸州·八年级统考期末）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A． B．   C．   D． 考查题型二 根据因式分解的结果求参数 典例2．（2024上·安徽芜湖·八年级统考期末）因式分解，其中m、n都为整数，则m的值是（    ） A． B． C． D．4 变式2-1．（2023上·山东淄博·八年级统考期中）将多项式进行因式分解得到，则分别是（    ） A． B． C． D． 变式2-2．（2023上·山东威海·八年级山东省文登第二中学校联考阶段练习）已知多项式有一个因式为，则的值为（    ） A． B．10 C．5 D．20 变式2-3．（2023上·全国·八年级专题练习）若多项式可因式分解为，则的值为（　　） A．6 B． C． D．1 考查题型三 找公因式 典例3．（2024上·山东济宁·八年级统考期末）下列各组中的两个代数式，没有公因式的一组是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 变式3-1．（2024上·四川内江·八年级校考期中）多项式的公因式是（    ） A． B． C． D． 变式3-2．（2023上·甘肃金昌·八年级统考期末）分解因式时，应提取的公因式是（   ） A． B． C． D． 变式3-3．（2023上·河南商丘·八年级商丘市实验中学校考阶段练习）把多项式分解因式时，应提取的公因式是（    ） A． B． C． D． 考查题型四 提公因式法分解因式 典例4．（2024上·河南安阳·八年级统考期末）分解因式： ． 变式4-1．（2024上·湖北襄阳·八年级统考期末）因式分解： ． 变式4-2．（2024上·新疆克孜勒苏·八年级校考期末）分解因式： = 变式4-3．（2024上·广东广州·八年级统考期末）将分解因式的结果是 ． 考查题型五 运用平方差公式分解因式 典例5．（2023上·山东济南·八年级统考期末）分解因式： ． 变式5-1．（2024上·云南曲靖·八年级统考期末）分解因式： ． 变式5-2．（2024上·贵州遵义·八年级校考期末）因式分解： ． 变式5-3．（2024上·重庆合川·八年级统考期末）因式分解： ． 考查题型六 运用完全平方公式分解因式 典例6．（2024上·山东济宁·八年级统考期末）因式分解： ． 变式6-1．（2024上·河南驻马店·八年级统考期末）因式分解： ． 变式6-2．（2024上·上海闵行·八年级统考期末）在实数范围内因式分解： ． 变式6-3．（2024上·山东滨州·八年级统考期末）分解因式： ． 考查题型七 综合应用分解因式 典例7．（2023上·湖北武汉·八年级校考期末）分解因式： ． 变式7-1．（2024上·河南信阳·八年级统考期末）因式分解： ． 变式7-2．（2024上·江西赣州·八年级统考期末）因式分解： ． 变式7-3．（2024上·山东济宁·八年级统考期末）分解因式 ． 考查题型八 十字相乘法分解因式 典例8．（2024上·重庆璧山·八年级统考期末）因式分解的结果是 ． 变式8-1．（2024上·吉林长春·八年级统考期末）分解因式： ． 变式8-2．（2023上·山东淄博·八年级统考期中）分解因式： 变式8-3．（2023上·陕西延安·八年级校联考阶段练习）因式分解： ． 考查题型九 因式分解的应用 典例9．（2024上·河南商丘·八年级统考期末）【材料阅读】 若，求m和n的值． 解：由题意得． ． 解得，． 【问题解决】 (1)对于代数式，存在最大值还是最小值？此时x，y分别取何值？并求出该代数式的最大值或最小值； (2)已知的边长a，b，c满足，若c是最长边且为偶数，求的周长． 变式9-1．（2024上·山东临沂·八年级统考期末）阅读与思考： 教科书中这样写道：“形如的式子