21.5. 2 反比例函数图像与性质 导学案 2023--2024学年沪科版九年级数学上册

21.5反比例函数图象与性质（2） 一、学习目标 1．会用描点法画出反比例函数的图象，并掌握反比例函数图象的特征；(重点) 2．理解并掌握反比例函数的性质．(重点) 2、 问题导学（阅读教科书第45-47页请解答下列问题） 1.回顾：（1）反比例函数的表达式 . （2）矩形的面积为90时，它的一边y与另一边x的关系式 ． 2.阅读书本例2 试试在同一平面直角坐标系中画出反比例函数y＝和y＝－的图象． x … －3 －2 －1 1 2 3 … y＝ … … y＝－ … … 观察所画的图象发现反比例函数图像是 ， x的取值范围 ，图象与坐标轴 ， 当k>0时，图象的两个分支分别位于 象限，关于原点 ，在每个 内，图象自左向右 ，函数y随x的 。 当k>0时，图象的两个分支分别位于 象限，关于原点 ，在每个 内，图象自左向右 ，函数y随x的 。 3. 已知反比例函数 （1） 如果这个函数图象经过点（-3，5），求k的值 （2） 如果这个函数图象在它所处的象限内，函数y随x的增大而增大，求k的范围 4. 预习检测： ①反比例函数y＝－的图象上有三点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，若x1＞x2＞0＞x3，则下列各式正确的是(　　) A．y3＞y1＞y2 B．y3＞y2＞y1 C．y1＞y2＞y3 D．y1＞y3＞y2. ②在同一直角坐标系中，函数y＝kx－k与y＝(k≠0)的图象大致是(　　) 3、 合作探究 如图所示，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于M、N两点． (1)求反比例函数与一次函数的表达式； (2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围． 4、 能力提升 如图所示，两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为________． 5、 课堂小结 六、当堂检测 1.对于函数，当x<0时，y随x的 而增大，这部分图象在第 象限。 2.如图，过反比例函数图象上的一点 P，作PA⊥x 轴于A. 若△POA 的面积为 6，则 k = . 3.已知函数（＞0）的图象上有点A（）、B（）、C（）， 且<<0<，试比较、、的大小. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$