12.5　反比例函数第1课时　教案　　2022—2023学年沪科版数学九年级上册

21.5 反比例函数 第1课时 一、教学目标 1.理解反比例函数的概念. 2.能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别其中的反比例函数关系. 3.根据实际问题建立并列出反比例函数关系式. 4.经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力. 二、教学重难点 重点：反比例函数概念的理解. 难点：根据实际问题建立并列出反比例函数关系式. 三、教学用具 多媒体课件 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【情景引入】 已知两地的距离为1000m. 可以通过骑自行车、骑摩托车、开汽车在两地间行驶，它们的速度分别为2.5m/s，5m/s，10m/s. 走完全程分别需要多长时间呢？ 如下列表： 提问：观察这里的数据，你能发现什么呢？ 预设：通过观察，我们发现速度在变化的同时，所用的时间也在变化，总的路程(距离)是固定不变的. 如果我们把速度看作v，时间看作t，则满足vt=100，这里的时间t和速度v是一一对应的，形成了一种函数关系，这就是反比例函数，接下来我们一起探究什么是反比例函数！ 理解与回顾反比例关系和函数关系 通过对现实生活和数学中问题的分析，发现变量间的反比例关系和函数关系，从而引出反比例函数的学习和探究. 环节二 探究新知 【合作探究】 问题① 某村有耕地200 hm2，人口数量x逐年发生变化，该村人均耕地面积y hm2与人口数量x之间有怎样的函数关系？ 分析：全村耕地 应是人均耕地面积与人口数量的乘积，即yx=200，所以变量y hm2与x之间的函数关系可以表示为 问题② 某市距省城距离 248 km，汽车行驶全程所需的时间 t h 与平均速度v km/h 之间有怎样的关系? 分析：由路程s=vt，变量t h与v km/h之间的函数关系可以表示为 问题③ 在一个电路中，当电压 U 一定时，通过电路的电流 I 的大小与该电路的电阻 R 的大小之间有怎样的函数关系？ 分析：由电学知识可知，变量电流I与电阻R之间的函数关系可以表示为 提出问题：观察这三组函数关系式，你能看出它们有什么特点吗？ 预设：都对应有如下的特点： 总结：一般地，表达式形如(k为常数，且k≠0)的函数叫做反比例函数. 注