21.4.1 二次函数的应用 导学案 2023--2024学年沪科版九年级数学上册

21.4二次函数的应用（1） 一、学习目标 1.会利用二次函数的知识解决面积、利润等最值问题． 2.经过面积、利润等最值问题的教学，学会分析问题，解决问题的方法，并总结和积累解题经验 2、 问题导学（阅读教科书第18-20页请解答下列问题） 1.回顾：（1）在二次函数（）中，当>0时，有最 值，最值为 ； 当<0时，有最 值，最值为 . （2）二次函数y=－(x-12)2+8中，当x= 时，函数有最 值为 ． 2.在21.1问题1 某水产养殖户用长40m的围网，在水库中围一块矩形的水面，投放鱼苗.要使围成的水面面积最大，则它的边长应是多少米？ 3. 例2中以桥面所在的直线为 ，抛物线的对称轴为 ，建立直角坐标系，此时顶点坐标为 ，是根据题目中哪句话得到的： ，右侧主塔顶端的坐标为 ，根据题中哪句话得到： ，设抛物线的函数解析式为 ， 请完成解题过程： 4. 预习检测： 孙大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形ABCD.设AB边的长为x米．矩形ABCD的面积为S平方米．当x为何值时，S有最大值？并求出最大值． 3、 合作探究 某商场的一批衬衣现在的售价是60 元，每星期可买出300件，市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知该衬衣的进价为40元，如何定价才能使利润最大？ 4、 能力提升 如图1，在△ABC中， ∠B=90 °,AB=12cm,BC=24cm,动点P从点A开始沿AB向B以2cm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始BC以4cm/s的速度移动（不与点C重合）.如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过 秒，四边形APQC的面积最小. 5、 课堂小结 六、当堂检测 1.某种商品每件的进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20 ≤x ≤30)出售，可卖出（30－x）件，使利润最大，则每件售价应定为 元. 2..一工艺师生产的某种产品按质量分为9个档次.第1档次（最低档次）的产品一天能生产80件，每件可获利润12元.产品每提高一个档次，每件产品的利润增加2元，但一天产量减少4件.如果只从生产利润这一角度考虑，他生产哪个档次的产品，可获得最大利润？ ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$