第八章 成对数据的统计分析（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）

第八章 成对数据的统计分析（压轴题专练） 单选题压轴 1．（2023·江西景德镇·统考一模）对某位运动员近5次比赛成绩统计如下表： 比赛次数x 1 2 3 4 5 得分y 39 40 48 48 50 根据表可得y关于x的线性回归方程为：，则下列说法不正确的是（    ） A． B．y与x的相关系数 C．得分y的方差为22.8 D．预测第6次比赛成绩约为54 2．（2023·安徽六安·六安一中校考模拟预测）某学校一同学研究温差（℃）与本校当天新增感冒人数（人）的关系，该同学记录了5天的数据： x 5 6 8 9 12 y 17 20 25 28 35 经过拟合，发现基本符合经验回归方程，则下列结论错误的是（    ） A．样本中心点为 B． C．时，残差为 D．若去掉样本点，则样本的相关系数增大 3．（2023·上海·上海市七宝中学校考模拟预测）下列关于统计概率知识的判断，正确的是（    ） A．将总体划分为层，通过分层随机抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为、和，且已知，则总体方差 B．在研究成对数据的相关关系时，相关关系越强，相关系数越接近于 C．若，，则事件、相互独立 D．某医院住院的位新冠患者的潜伏天数分别为、、、、、、、，则该样本数据的第百分位数为 4．（2023·上海金山·上海市金山中学校考模拟预测）下列说法正确的有（    ）个 ①已知一组数据的方差为， 则的方差也为. ②对具有线性相关关系的变量，其线性回归方程为，若样本点的中心为，则实数的值是. ③已知随机变量服从正态分布，若，则 . ④已知随机变量服从二项分布，若，则. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．（2023·四川成都·川大附中校考模拟预测）下列关于统计概率知识的判断，正确的是（ ） A．将总体划分为2层，通过分层随机抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为，和，，且已知，则总体方差 B．在研究成对数据的相关关系时，相关关系越强，相关系数 r越接近于1 C．用来刻画回归效果，值越大，说明拟合效果越好 D．回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点 6．（2023·四川成都·川大附中校考模拟预测）下列关于统计概率知识的判断，正确的是（    ） A．将总体划分为2层，通过分层随机抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为，和，，且已知，则总体方差 B．在研究成对数据的相关关系时，相关关系越强，相关系数r越接近于1 C．已知随机变量X服从正态分布，若，则 D．回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点 7．（2023·北京·高三统考阶段练习）在研究急刹车的停车距离问题时，通常假定停车距离等于反应距离（，单位：m）与制动距离（，单位：m）之和.如图为某实验所测得的数据，其中“KPH”表示刹车时汽车的初速度（单位：km/h）.根据实验数据可以推测，下面四组函数中最适合描述，与的函数关系的是（    ） A．， B．， C．， D．， 8．（2023·全国·模拟预测）某微生物科研团队为了研究某种细菌的繁殖情况，工作人员配制了一种适合该细菌繁殖的营养基质用以培养该细菌，通过相关设备以及分析计算后得到：该细菌在前3个小时的细菌数与时间（单位：小时，且）满足回归方程（其中为常数），若，且前3个小时与的部分数据如下表： 1 2 3 3个小时后，向该营养基质中加入某种细菌抑制剂，分析计算后得到细菌数与时间（单位：小时，且）满足关系式：，在时刻，该细菌数达到最大，随后细菌个数逐渐减少，则的值为（    ） A．4 B． C．5 D． 9．（2022·辽宁鞍山·鞍山一中校考模拟预测）用模型拟合一组数，若，，设，得变换后的线性回归方程为，则（    ） A．12 B． C． D．7 10．（2022·天津·校联考一模）下列说法正确的是（    ） A．若随机变量，，则 B．数据7，4，2，9，1，5，8，6的第50百分位数为5 C．将一组数据中的每一个数据加上同一个常数后，方差不变 D．设具有线性相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，则越接近于0，x和y之间的线性相关程度越强 多选题压轴 1．（2023上·辽宁沈阳·高二校考期末）对两个变量和进行回归分析，则下列结论正确的为（） A．回归直线至少会经过其中一个样本点 B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 C．建立两个回归模型，模型的相关系数，模型的相关系数，则模型的拟合度更好 D．以模型去拟合某组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则的值分别为 2．（2023·全国·模拟预测）下列说法正确的是（    ） A．某校高一年级学生有800人，高二年级学生有900人，高三年级学生有1000人，为了了解高中