第六章 反比例函数单元测试-【高效导学】2023-2024学年九年级数学上册同步题型讲与练（北师大版）

第六章 反比例函数单元测试 一．选择题（共10小题） 1．（2023秋•温江区期末）若点，，，，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是　　 A． B． C． D． 2．（2023秋•嵩明县期末）对于反比例函数，下列说法中错误的是　　 A．随的增大而减小 B．图象分布在一、三象限 C．图象与坐标轴无交点 D．图象于直线对称 3．（2023秋•新都区期末）如图，点是双曲线上的一个动点，过点作轴于点，当点从左向右移动时，的面积　　 A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．保持不变 4．（2023秋•富锦市校级期末）如图，直线轴于点，且与反比例函数及的图象分别交于点，，连接，，已知的值为8，则的面积为　　 A．2 B．3 C．4 D． 5．（2023秋•安阳期末）如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是和，设点在上，轴于点，交于点，则的面积为　　 A．4 B．2 C．1 D．6 6．（2023秋•海门区期末）函数的图象为　　 A． B． C． D． 7．（2023秋•华安县校级期末）如图，过反比例函数图象上的一点作轴于点，连接，若，则的值是　　 A．4 B． C．8 D． 8．（2023秋•开封期末）如果反比例函数图象经过点，则这个反比例函数的解析式为　　 A． B． C． D． 9．（2023秋•乐亭县期末）已知反比例函数的图象过第二、四象限，则的取值可能是　　 A．2 B． C．1 D．0 10．（2023秋•绿园区期末）如图，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴，AB＝4，点A、C均在反比例函数，x＞0）的图象上，若△ABC是等边三角形，则k的值为（　　） A．4 B． C． D． 二．填空题（共6小题） 11．（2022•渝中区校级自主招生）如图，过原点的直线与反比例函数的图象交于、两点，点在第二象限，点在轴负半轴上，连接交反比例函数图象于点，为的平分线，过点作的垂线，垂足为，连接，若，的面积为16，则的值为 　　． 12．如图，已知，在矩形中，，，分别以、所在直线为轴和轴，建立如图所示的平面直角坐标系，是边上的一个动点（不与、重合），过点的反比例函数的图象与边交于点，将沿对折后，点恰好落在上的点处，则的值为　　． 13．已知矩形的四个顶点都在双曲线上，点、在第一象限，且，，则　　． 14．（2022•南安市模拟）如图，在中，．、两点的坐标分别是，，、两点在反比例函数的图象上，则等于　　． 15．（2022春•江都区期末）如图，点在函数的图象上，过点分别作轴和轴的平行线交函数的图象于点、，连接、，则的面积为 　　． 16．（2022春•高邮市期末）如图，在平面直角坐标系中，的边平行于轴，反比例函数的图象经过的中点和点，若的面积为6，则　　． 三．解答题（共8小题） 17．（2023秋•商南县校级期末）已知反比例函数的图象经过点． （1）求这个反比例函数的解析式． （2）已知点A（﹣1，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）都在反比例函数的图象上，请直接写出y1，y2，y3的大小关系（用“＜”连接）． 18．（2023秋•柘城县期末）如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于，两点，与轴相交于点，已知点，的坐标分别为和． （1）求反比例函数的解析式； （2）请直接写出不等式的解集． 19．（2023秋•浦东新区校级期末）在平面直角坐标系中，直线经过点，反比例函数的图象经过点和点． （1）求反比例函数的解析式； （2）求的面积； （3）直线上有一点，使得，直接写出点的坐标． 20．（2023秋•泸西县期末）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，． （1）求一次函数和反比例函数的解析式． （2）结合函数图象，请直接写出当时，自变量的取值范围． 21．（2023秋•鹿邑县期末）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和，与轴交于点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为． （1）求一次函数和反比例函数的关系式； （2）若点是点关于轴的对称点，求的面积． 22．（2023秋•富平县期末）某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强p（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如图所示． （1）写出压强p（Pa）关于木板面积S（m2）的函数表达式； （2）当木板面积为3m2时，木板对地面的压强是多少？ 23．（2023•炎陵县模拟）如图所示，在平面直角坐标系中，点、分别是反函数、一次函数的交点，已知． （1）求出的值，以及一次函数的表达式； （2）在线段上取一点， ①若使点是线段的三等分点，求出点的坐标； ②过点作直线平行轴，交反比例函数于点，连接、，记的面积为，求的最大值． 24．