第三单元运算定律(讲义)-2023-2024学年四年级数学下册人教版

(单元同步讲义)第三单元运算定律(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年四年级下册数学重难点单元培优讲义(人教版) 运算定律与简便运算 【知识点归纳】 1、加法运算： ①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a ②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c） 2、乘法运算： ①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a． ②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c） ③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac ④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc ＝（a+b）×c 3、除法运算： ①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c） ②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0） 4、减法运算： 减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c） 一．选择题（共9小题） 1．计算2.5×3.7+2.5×0.3的结果时，可用（　　）使计算简便． A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 2．27×21+21×73＝（　　） A．（27+73）×21 B．（27+21）×73 C．（21+21）×（27+73） 3．下列计算运用乘法分配律的是（　　） A．21×8×125＝21×（8×125） B．99×83+83＝83×（99+1） C．16×125＝2×（8×125） 4．下列算式中，可以运用乘法分配律使计算简便的是 （　　） A．21.6×7.9×21.6×2.1 B．20.6×101 C．24×（18×0.5） 5．在计算125×88时，下面方法错误的是（　　） A．125×8×11 B．11×（125×8） C．125×80+125×8 D．125×11×125×8 6．小马虎把17×（m+0.3）错算成17×m+0.3，他计算的结果与正确答案相差（　　） A．4.8 B．5.1 C．17 D．0.3 7．下面的计算中，没有运用乘法分配律的是（　　） A．75×24＝3×25×4×6 B． C． 8．下列算式中，与“98×99”的计算结果不相同的是（　　） A．98×100﹣98 B．99×100﹣99 C．99×90+99×8 D．98×9×11 9．要使2.3×□+7.7×□＝4.06，□里应填（　　） A．4.06 B．40.6 C．0.0406 D．0.406 二．填空题（共8小题） 10．想一想，填一填。 小东是这样计算300÷25的：300÷25＝（300×4）÷（25×4）＝1200÷100＝12。 （1）这样简算的依据是：　 　。 （2）照样子简算：400÷25＝　 　。 11．当a＝　 　时，等式a×0.25+0.25×27＝45×0.25。 12．明明在计算时，把6×（□+3）错看成6×□+3，他得到的结果与正确结果相差 　 　。 13．把32÷4＝8，56÷8＝7合并成一道综合算式是 　 　。 14．小红在计算“32+□÷8”时，弄错了运算顺序，先算加法后算除法，得数是10。正确的得数应该是 　 　。 15．计算（25+50）×4＝25×4+50×4运用了 　 　律。 16．在横线里填“＞”、“＜”或“＝”。 37×14﹣12 　 　37×（14﹣12） 98﹣25﹣10 　 　98﹣（25+10） 300÷（5×4）+210 　 　300÷5×4+210 17．把30+18＝48和48×2＝96合并成一个综合算式是 　 　。 三．判断题（共7小题） 18．25.6﹣9.9＝25.6﹣10+0.1。 　 　 19．与的计算结果相等。 　 　 20．25×13×4＝13×（25×4）运用了乘法交换律和结合律。 　 　 21．整数的运算律对于分数同样适用。 　 　 22．在两步算式中，不论算式中有没有小括号，都要先算乘除，后算加减．　 　 23．计算25×44时，根据乘法分配律变为25×4+40计算比较简便。 　 　 24．算式76﹣（36﹣20）与76﹣36+20的计算结果相等。 　 　 四．计算题（共1小题） 25．下面各题，怎样算简使就怎样算。 ①（5.8÷0.2+64）×2.5 ②7.9