专题11 动点几何+函数图像-2024年中考数学二轮复习名校模拟题重要考点分类汇编（重庆专用）

二轮复习2023-2024年中考数学重要考点 名校模拟题分类汇编专题11 —— 动点几何+函数图像（重庆专用） 1．（2023·重庆·重庆实验外国语学校校考二模）如图1，在矩形中，，．动点P从B出发以的速度向C运动，动点Q从C出发以的速度向B运动，两点同时出发，当其中一个点到达终点时另一个点立即停止运动，运动时间记为．把线段绕点A逆时针旋转得线段，连接，．运动过程中的面积记为，且，的长度记为．    (1)求出、的函数关系式，并写出的取值范围． (2)在图2的平面直角坐标系中，画出、的函数图象，并写出函数图象的一条性质： ． (3)结合图象，当时，直接写出的取值范围． 2．（2023·重庆渝中·重庆巴蜀中学校考二模）如图1，在矩形中，，，动点P从点B出发，延折线B－C－D运动，到达点D时停止运动，设点P的运动路程为x，由点A、B、P、D围成的图形的面积为y．请解答下列问题：    (1)请直接写出y与x之间的函数表达式及x的取值范围，并在图2所示的平面直角坐标系中画出y的函数图象； (2)根据函数图象，写出函数y的一条性质； (3)结合函数图象，直接写出当时x的值（结果保留一位小数，误差范围不超过0.2）． 3．（2023·重庆九龙坡·重庆市育才中学校联考二模）如图，在中，，，点O是的中点，动点P从点A出发，沿折线运动，到达点C停止运动，设点P运动的路程为x，的面积为y，请解答下列问题：    (1)请直接写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (2)在平面直角坐标系中画出y与x的函数图像，并写出它的一条性质：___________________________________； (3)若直线与该函数图像有且只有2个交点，则k的取值范围为______． 4．（2023·重庆沙坪坝·重庆南开中学校考二模）如图，在菱形中，对角线交于点O，，动点P从点A出发，沿着折线A→O→B运动，速度为每秒1个单位长度，到达B点停止运动，设点P的运动时间为t秒，的面积为y．    (1)直接写出y关于t的函数表达式，并注明自变量t的取值范围； (2)在直角坐标系中画出y与t的函数图象，并写出它的一条性质； (3)根据图象直接写出当时t的取值范围． 5．（2023·重庆九龙坡·重庆市育才中学校联考三模）如图，在等腰中，，，点D为中点，点P从点D出发，沿方向以每秒的速度匀速运动到点A．设点P的运动时间为x秒，的面积为． 根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化规律进行探究．    (1)直接写出y与x的函数关系式，注明x的取值范围，并画出y的函数图像； (2)观察y的函数图像，写出一条该函数的性质； (3)观察图像，直接写出当时，x的值______．（保留1位小数，误差不超过） 6．（2023·重庆渝中·重庆巴蜀中学校考三模）如图，四边形中，，，，．点从出发，沿着折线运动，到达点停止运动．设点运动的路程为，连接，记的面积为y，请解答下列问题： (1)直接写出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (2)在平面直角坐标系中，画出该函数的图象，并写出该函数的一条性质； (3)结合图象，当的面积大于四边形面积的时，直接写出x的取值范围．（结果保留一位小数，误差不超过0.2） 7．（2023·重庆沙坪坝·重庆一中校考三模）如图，在矩形中，，．动点从点出发，沿折线运动，当它到达点时停止运动，设点运动的路程为，连接，．设三角形的面积为．    (1)请直接写出与的函数关系式，并注明的取值范围，在的取值范围内画出的函数图象； (2)根据函数图象，写出该函数的一条性质； (3)根据函数图象，直接写出当时的值(结果保留一位小数，误差范围)． 8．（2023·重庆渝中·重庆巴蜀中学校考一模）如图1，在等腰中，，，D为底边的中点，点P从A点出发以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，动点Q从C点出发，以每秒2个单位长度的速度；沿着的路线运动，设运动时间为t，连接，，，记的面积为，记的面积为，请解答下列问题：    (1)请直接写出，与t之间的函数关系式以及对应的t的取值范围；并在如图2所示的平面直角坐标系中分别画出，的函数图象； (2)观察的函数图象，写出函数的一条性质； (3)根据图象，直接写出当时，t的取值范围. 9．（2023·重庆九龙坡·重庆市育才中学校考一模）如图，是等腰直角三角形，，，点M是的中点．点P从点B出发，沿B→A→M的路径向点M运动，点Q在射线上，连接、、．当点P到达点M时停止运动．在点P整个运动过程中，点都满足．设点P的运动路程为x，． (1)直接写出与x的函数表达式，并补全表格中的值，以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点，并在x的取值范围内画出的函数图象： x 1 2 3