5.2二次函数的图象和性质 同步练习 2023—2024学年苏科版数学九年级下册

5.2 二次函数的图象和性质 同步练习 2023—2024学年苏科版数学九年级下册 一、单选题 1．若函数的图象经过点，则n的值为（   ） A．3 B．6 C． D． 2．下列二次函数中，图象的形状与二次函数相同的是（    ） A． B． C． D．y=2x2+3 3．把化为顶点式，得（    ） A． B． C． D． 4．如图，二次函数的图象是（    ） A．   B．   C．   D．   5．如果点在抛物线上，则这个抛物线的对称轴是（　  ） A． B． C． D． 6．把抛物线向下平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，所得新抛物线的解析式是（    ） A． B． C． D． 7．如图为，则（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 8．一张白纸上有如图所示的四条直线，直线与水平线平行，以其中一条为轴，取向右为正方向；直线与水平线垂直，以其中一条为轴，取向上为正方向，某同学在此坐标平面上画出了二次函数的图象（如图），则下列结论正确的是（    ）    A．为轴，为轴 B．为轴，为轴 C．为轴，为轴 D．为轴，为轴 9．如图，抛物线 与轴交于，两点，与轴交于点，对称轴为直线，是抛物线对称轴上一动点，则周长的最小值是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 10．二次函数：的顶点坐标为 ． 11．已知抛物线（h为常数），当自变量x满足时，与其对应的函数值y的最小值是3，则h的值是 ． 12．抛物线上有两点A（1，y1），B（3，y2），则 （填“＞”“＜”或“＝”）． 13．已知二次函数（a、b、c是常数，且），函数y与自变量x的部分对应值如下表： x … 0 1 2 3 4 … y … 10 m 2 1 2 5 … 当时，x的取值范围是 ． 14．已知一条抛物线的形状与抛物线形状相同，与另一条抛物线的顶点坐标相同，这条抛物线的表达式为 ． 15．二次函数（，，均为常数，且）的图像经过点，点，则下列结论： ①； ②； ③若点，在抛物线上，若，则； ④若关于的方程没有实数根，则． 其中结论正确的序号是 ． 三、解答题 16．二次函数，其中为实数． (1)判断点是否在该拋物线上． (2)求该二次函数顶点的纵坐标（用含的代数式表示）． (3)若将该二次函数图像向下平移3个单位长度，所得抛物线顶点纵坐标的最小值为________．（直接写出答案） 17．已知反比例函数的图象与直线都过点． 求，的值； 若抛物线的顶点在反比例函数的图象上，求这条抛物线的顶点坐标． 18．在平面直角坐标系中，已知抛物线：． (1)若抛物线经过，求抛物线与轴的另一个交点的坐标； (2)已知点点，当抛物线与线段只有一个交点时，求的取值范围． 19．已知二次函数，记在某个范围时，函数的最小值为，最大值为，令，回答以下问题： (1)当时，求的值． (2)当时，求的范围． (3)当时，求的值． 20．已知二次函数图象的对称轴为直线，与y轴交于点，与轴交于点，（点在点的左侧）．    (1)求该二次函数的表达式； (2)是x轴上方抛物线上的一动点，且与点不重合，设点的横坐标为，过点作轴，交于点，设的长为，当随的增大而减小时，求的取值范围． 参考答案 1．A 2．A 3．B 4．C 5．A 6．A 7．A 8．D 9．C 10． 11．或5 12． 13．/ 14．或 15．①③④ 16．(1)在 (2)或 (3) 17．（1）（2）， 18．(1)交点的坐标为； (2)n的取值范围是或． 19．(1)9 (2) (3)或 20．(1) (2)或 答案第6页，共6页 2 学科网（北京）股份有限公司 $$