第五章相交线与平行线（单元测试）2023—2024学年人教版数学七年级下册

第五章相交线与平行线（单元测试） 2023-2024学年七年级下册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，将长方形ABCD纸片沿EF折叠，折叠后DE与BF相交于点P，若，则∠PEF的度数为（    ） A． B． C． D． 2．如图，下列不能判定∥的条件是( ). A． B． C． D． 3．如图，直线∥，直线与，相交，∠1＝55°，则∠2=（ ） A．35° B．55° C．65° D．125° 4．如图所示，下列说法： ①∠1与∠C是同位角； ②∠2与∠C是内错角； ③∠3与∠B是同旁内角； ④∠3与∠C是同旁内角． 其中正确的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 5．如图，因为，，为垂足，所以和重合，其理由是（   ） A．两点确定一条直线 B．垂直同一条直线的两条直线平行 C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．垂线段最短 6．如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，∠1=95°，∠2=53°，则∠BOE的度数为（    ）    A．28° B．32° C．42° D．52° 7．在平移过程中，对应线段（    ） A．互相平行且相等 B．互相垂直且相等 C．互相平行（或在同一条直线上）且相等 D．互相平行 8．如图，已知两直线l1与l2被第三条直线所截，若l1∥l2，∠1=40°，则下列结论错误的是（   ） A．∠2=40° B．∠3=40° C．∠4=100° D．∠4=140° 9．下列命题：①过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；②两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行；③点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上的三点，PA=2，PB=3，PC=4，那么点P到直线l的距离是2；④与的两边分别平行，比的3倍少40°，则=125°；是真命题的有（    ） A．１个 B．2个 C．3个 D．4个 10．下列命题中，假命题是（    ） A．，，则 B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．同一平面内，若一条直线与两平行线中的一条相交，那么它也和另一条相交 11．如图，，，，分别是，的平分线，于．下列结论：①；②；③；④平分；⑤．其中正确结论的个数是（    ） A． B． C． D． 12．已知：如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，且∠C＝40°，则∠D的度数是(　　) A．40° B．80° C．90° D．100° 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，直线BC，DE相交于点O，AO⊥BC，OM平分∠BOD，如果∠AOE＝50°，那么∠BOM的度数是 ． 14．如图，平分，则的度数是 ． 15．如图，同一平面内的三条直线交于点，，，则与的位置关系是 ．    16．如图，岛在A岛的北偏东方向，岛在岛的北偏西方向，则的大小是 ． 17．用反证法证明“如果一个三角形没有两个相等的角，那么这个三角形不是等腰三角形”的第一步 ． 18．如图所示，AD∥BC，BD平分∠ABC，若∠A=110°，则∠D= . 19．如图,点D是BC上一点，图中与∠C构成同旁内角的角有 个 ． 20．用反证法证明：“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”.第一步应假设： ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，∠1＝∠2，∠3＝100°，求∠4的度数. 22．如图，直线与相交于点，是的平分线，，．    (1)至少写出三对相等的角（直角除外）； (2)已知，求的度数． 23．如图，三角形在直角坐标系中，若把三角形向左平移1个单位再向上平移2个单位，得到三角形. （1）写出三角形三个顶点的坐标； （2）请画出平移后的三角形，并写出三角形的顶点坐标. 24．探究题：已知为直线上的一点，以为顶点作，射线平分． (1)如图1，若，则______，______； (2)若将绕点旋转至图2的位置，射线仍然平分，请写出与之间的数量关系，并说明理由； (3)若将绕点旋转至图3的位置，射线仍然平分，求的度数． 25．已知点O为直线上一点，作，且满足，    (1)如图1，求的度数； (2)如图2，作平分，求的度数； (3)在（2）的条件下，作，求的度数 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．B 3．B 4．C 5．C 6．B 7．C 8．C 9．A 10．B 11．C 12．D 13．20°/20度 14．40° 15．垂直 16．/85度 17．这个三角形是等腰三角形 18．