2024年中考数学总复习课件第一部分第二章7 一元一次不等式（组）的解法及应用

第一部分 基础梳理 第二章 方程与不等式（组） 7 一元一次不等式（组）的解法及应用 1 考点 考查内容要求 考查热度 不等式的基本性质 了解不等式的意义，探索不等式的基本性质，能用不等式的基本性质对不等式进行变形 ___________________________ __________________ 一元一次不等式（组）的解法 能解数字系数的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示出解集，会用数轴确定不等式组的解集 ___________________________ __________________ 一元一次不等式在实际问题中的应用 能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题 __________________ 2 考点一 不等式的有关概念及基本性质 1.不等式的解与解集 不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 不等式的解集：使不等式成立的未知数的取值范围叫做不等式的解的集合，简称解集. 3 2.不等式的基本性质 性质1 若<m></m>，则<m></m>___<m></m> 性质2 若<m></m>且<m></m>，则<m></m>___<m></m>（或<m></m>___<m></m>） 性质3 若<m></m>且<m></m>，则<m></m>___<m></m>（或<m></m>___<m></m>） 体验1（1） 如果<m></m>，那么下列运算中正确的是( ) D A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> （2） 某水果超市花费960元购进樱桃80千克，在运输和销售过程中有<m></m>的损耗．为了避免亏本，设该樱桃的售价为<m></m>元/千克，则可列不等式 _____________________． 4 考点二 一元一次不等式（组）的解法 1.定义：只含有____________，且未知数的次数是___的不等式叫做一元一次不等式. 2.解一元一次不等式的步骤 去分母，________，移项，____________，系数化为1. 易错警示：①不等式两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向要改变，这是同学们经常易忽略的地方，一定要注意.②在不等式两边不能同时乘0. 一个未知数 1 去括号 合并同类项 5 3.一元一次不等式解集的表示 解集<m></m> 在数轴上的表示 总结 <m></m> 在数轴上表示解集时，要注意“两定”：一定边界点，二定方向.定边界点时，“<m></m> ”或“<m></m> ”是实心圆点，“<m></m> ”或“<m></m> ”是空心圆圈；定方向的原则为小于向左，大于向右 <m></m> <m></m> <m></m> 6 4.一元一次不等式组 （1）定义：把两个含有同一个未知数的________________合在一起，就组成了一个一元一次不等式组. （2）解集：组成不等式组的各个不等式的解集的__________，称为这个一元一次不等式组的解集. 一元一次不等式 公共部分 7 5.一元一次不等式组的解法 （1）分别求出不等式组中各个不等式的解集. （2）利用数轴求出各个不等式的解集的公共部分，即为这个不等式组的解集. 不等式组<m></m> 数轴确定 口诀确定 解集 <m></m> 大大取大 <m></m> <m></m> 小小取小 <m></m> 8 不等式组<m></m> 数轴确定 口诀确定 解集 <m></m> 大小小大中间找 <m></m> <m></m> 大大小小 无处找 无解 续表 9 体验2（1） [2023·永丰县模拟] 把不等式<m></m>的解集在数轴上表示正确的是 ( ) A A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& （2） 不等式组<m></m>的解集是____________． （3） 若关于<m></m>的不等式组<m></m>有3个整数解，则实数<m></m>的取值范围是 ______________． 10 考点三 一元一次不等式在实际问题中的应用 1.列不等式解决实际问题时，要注意抓住问题中的一些