第1章 一元二次方程 测评卷-2023-2024学年苏科版九年级数学上册

第1章测评卷 满分:120分 时间:90 分钟 姓名: 得分: 一、精心选一选(每题3 分，共30 分) 1. 方程 是关于 x 的一元二次方程，则m 的值为 ( ) A. 任何实数 B. m≠0 C. m≠2 D. m≠-2 2. 若一元二次方程 的一个根为 2，则 p的值为 ( ) A. 1 B. 2 C. -1 D. -2 3. 用配方法解一元二次方程 时，下列变形正确的是 ( ) 4. 已知α是一元二次方程 的较大根，则下列对α值估计正确的是 ( ) A. 2<α<3 B. 1.5<α<2 C. 1<α<1.5 D. 0<α<1 5. 下列方程中，没有实数根的是 ( ) 6. 关于 x 的方程( (a、b、m均为常数，a≠0)的根是 则关于 x 的方程( 的根是 ( ) 7. 已知实数a、b满足( 则 的值为 ( ) A. -2 B. 4 C. 4 或-2 D. -4 或 2 8. 一个菱形的边长是方程 的一个根，其中一条对角线长为8，则该菱形的面积为 ( ) A. 48 B. 24 C. 24 或 40 D. 48 或 80 9. 某品牌手机三月份销售 400万部，四月份、五月份的销售量连续增长，五月份的销售量达到 900 万部，求月平均增长率.设月平均增 长率为x，根据题意列方程为 ( ) B. 400(1+2x)=900 10. 若将如图①所示的正方形纸片剪成四块，恰能拼成如图②所示的矩形，设a=1,则b的值为 ( ) 二、用心填一填(每题3分，共24分) 11. 若关于x 的方程 是一元二次方程，则m 的值为 . 12.若关于 x 的一元二次方程 有实数根，则k的取值范围是 . 13. 设x₁、x₂是一元二次方程 的两个实数根，则 14. 若关于 x 的方程(x+a)(x-4)=0和 的解完全相同，则a 的值为 . 15. 对实数a、b,定义运算“◎”如下: b)².若(m+2)◎(m-3)=24,则m= . 16. 小明设计了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中，会得到一个新的实数 若将实数对(x，-3x)放入其中，得到一个新数为 5，则 x = . 17. 某种药品原价每盒 60元，由于医疗政策改革，价格经过两次下调后，现在售价每盒48.6元，则平均每次下调的百分率为 . 18.对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法，以方程 即x(x+5)=14为例加以说明.数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是构造图(如下面左图)中大正方形的面积是( 其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即 据此易得x=2.那么在下面右边三个构图(矩形的顶点均落在边长为1的小正方形网格格点上)中，能够说明方程 的正确构图是 (填序号). 三、耐心解一解(共66分) 19. (20分)用适当的方法解下列方程：