精品解析：江苏省无锡市滨湖区华庄中学2023-2024学年八年级上学期期中数学模拟试题

无锡市经开区2023年秋学期期中考试复习卷 初二数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1. 下列常见的微信表情包中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在，0，，，（相邻的两个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列说法中，错误有（ ） A. 平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称 B. 周长相等的两个等边三角形全等 C. 两个轴对称图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴 D. 有两边及一角对应相等两个三角形全等 4. 下列各式中运算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 4的平方根是2 B. 的立方根是 C. 没有平方根 D. 2是4的一个平方根 6. 如图，在和中，，，要使得，还需要补充一个条件，则下列错误条件是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，∠B＝50°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到．若点B′恰好落在BC边上，则 的度数为（　　） A. 50° B. 60° C. 80° D. 100° 8. 如图， 是 的角平分线， ，垂足为， ， ， ，则 长为（　　） A. B. C. D. 9. 在ABC中，已知D为直线BC上一点，若，，且，则β与α之间不可能存在的关系式是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，钝角中，，过三角形一个顶点的一条直线可将分成两个三角形．若分成的两个三角形中有一个三角形为等腰三角形，则这样的直线有（ ）条． A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11. 的平方根是___________． 12. 据统计：我国微信用户数量已突破8.87亿人，近似数8.87亿精确到_____位． 13. 若一个正数的两个平方根是与，则这个数是__________． 14. 已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b=___． 15. 如图，在中，∠A=60°，D边AC上一点，且BD=BC．若CD=2，AD=3，则AB=________． 16. 如图，中，是的中点，，，交于，，，则_______． 17. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，AD为△ABC的中线，则∠ADC=________° 18. 如图，中，，于D，平分，于E，与相交于点F，H是边的中点，连接与相交于点G，下列结论：①；②；③是等腰三角形；④．正确的有___________．（填写序号） 三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算与化简： （1）； （2）． 20. 求x的值 （1）； （2）． 21. 已知某个正数的两个不同的平方根分别是和，的立方根是2． （1）求的值； （2）求的平方根． 22. 如图，四边形中， ，，，，垂足为E． （1）求证：； （2）若，求的度数． 23. 在边长为1的小正方形组成的10×10网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），△ABC的三个顶点都在格点上，请利用网格线和直尺画图． （1）在图中画出△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′； （2）在图中找一点O，使OA＝OB＝OC； （3）在直线1上找一点P，使PA+PB的长最短． 24. 如图，△ABC中，AD是边BC上的高，CF是边AB上的中线，且DC＝BF，DE⊥CF于E． （1）E是CF的中点吗？试说明理由； （2）试说明：∠B＝2∠BCF． 25. 在七年级下册“证明”的一章的学习中，我们曾做过如下的实验： 画，并画的平分线，把三角尺的直角顶点落在的任意一点上，使三角尺的两条直角边分别与、相交于点、． （1）若，（如图①，与相等吗？请说明理由； （2）把三角尺绕点旋转（如图②，与相等吗？请说明理由； （3）探究：画，并画的平分线，在上任取一点，作．的两边分别与、相交于、两点（如图③，与相等吗？请说明理由． 26. 过三角形的顶点作射线与其对边相交，将三角形分成两个三角形．若得到的两个三角形中有等腰三角形，这条射线就叫做原三角形的“友好分割线”． （1）下列三角形中，不存在“友好分割线”的是______（只填写序号）． ①等腰直角三角形；②等边三角形；③顶角为的等腰三角形． （2）如图，在中，，，直接写出被“友好分割线”分得的等腰三角形顶角的度数； （3）如图，中