精品解析：陕西省榆林市定边县第七中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023~2024学年度第一学期期中检测 八年级数学（北师大版） 考生注意： 本试卷共6页，满分120分，时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 0 2. 下列各组线段中，能够组成直角三角形一组是（ ） A. 2、2、2 B. 6、8、10 C. 1、1、 D. 1、2、3 3. 若点在函数图象上，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 下面分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小华的位置用表示，小军的位置用表示，那么小刚的位置可以表示成（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向下平移6个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为（ ） A. B. 4 C. D. 7 8. 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形拼成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示直角三角形的两条直角边长，下列四个说法：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A ①② B. ②④ C. ③④ D. ①②③④ 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 化简________． 10. 在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值为______． 11. 已知直线上有两点，，则与的大小关系是______．（填“>”“<”或“=”） 12. “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买3kg以上，超过3kg部分的种子的价格打八折，设购买种子的数量为，付款金额为元，则与之间的函数表达式为___________． 13. 如图，点E，F分别在，上，，垂足为O，．若，，则点F到直线的距离为__________． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 计算： 15. 计算：． 16. 已知3x+1的平方根为±2，2y-1的立方根为3，求的值． 17. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B． （1）请在平面直角坐标系中画出该函数的图象； （2）该函数图象与坐标轴围成图形的面积是______． 18. 如图，在中，点D是上一点，，，，．求的长． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，． （1）画出关于y轴对称的，其中点A，B，C的对应点分别为，，； （2）请直接写出点，的坐标：（______，______），（______，______）． 20. 如图，从正方形中裁去两个面积分别为和的正方形和正方形． （1）正方形的边长为______，正方形的边长为______； （2）求空白部分的总面积． 21. 某乡镇决定对两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从村向村方向修筑，乙工程队从村向村方向修筑．如图是甲、乙两个工程队修公路的长度（米）与施工时间（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息回答下列问题： （1）甲工程队修公路的长度总共有______米，乙工程队修公路的长度总共有______米； （2）甲工程队总共施工了______天，乙工程队总共施工了______天； （3）甲工程队平均每天施工______米，乙工程队平均每天施工______米． 22. 在平面直角坐标系中，已知点，点． （1）若点在第一象限，且点到轴的距离与到轴的距离相等，求的值； （2）若线段∥轴，求线段的长度． 23. 周末，小丽一家人驾车到距家150千米的景点旅游．出发前，汽车油箱内的油量为35升，行驶了80千米时，油箱内的剩余油量为25升． （1）汽车行驶过程中，平均每千米的耗油量为______升； （2）直接写出油箱内剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）间的表达式；（） （3）当油箱中剩余油量为3升时，汽车的行驶路程是多少千米？ 24. 如图是俱乐部新打造的一款儿童游戏项目，工作人员告诉小敏，该项目段和段均由不锈钢管材打造，总长度为26米，矩形和矩形均为木质平台的横截面，点G在上，点C在上，点D在上，经过现场测量得知米，米． （1）求立柱的长度； （2）为加强游戏安全性，俱乐部打算再焊接一段钢索，经测量米，请你求出要焊接的钢索的长． 25. 某公司采购员到紫阳茶叶市场购买某品牌毛尖茶，商家推出了两种购买方式：设该公司此次购买茶叶，按方式一购买茶叶的总费用为元，按方式二购买茶叶的总费用为元． 会员卡