精品解析：内蒙古自治区巴彦淖尔市临河区临河区第六中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

九年级期中数学试卷 说明：1、考试时间为90分钟，满分120分； 2、选择题的答案涂到答题卡上，其它题的答案写在答题纸上． 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运动形式属于旋转的是（ ） A. 钟表上钟摆的摆动 B. 投篮过程中球的运动 C. “神十”火箭升空的运动 D. 传动带上物体位置的变化 4. 下列命题中真命题是（ ） A. 全等的两个图形是中心对称图形 B. 轴对称图形都是中心对称图形 C. 中心对称图形都是轴对称图形 D. 关于中心对称的两个图形全等 5. 某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场( ) A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 6. 将抛物线先向右平移2个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线解析式是（ ） A. B. C. D. 7. 下面解答正确是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 的一个根是1，则 D. 若分式的值为零，则或 8. 等腰三角形的底和腰是方程的两根，则这个三角形的周长为（   ） A. 8 B. 8或10 C. 10 D. 无法确定 9. 抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过（2，8）和（﹣6，8）两点，则此抛物线的对称轴为（ ） A. 直线x=0 B. 直线x=1 C. 直线x=﹣2 D. 直线x=﹣1 10. 若抛物线与y轴交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是【 】 A. 抛物线开口向上 B. 抛物线的对称轴是x=1 C. 当x=1时，y的最大值为﹣4 D. 抛物线与x轴的交点为（－1，0），（3，0） 11. 二次函数y=ax2+bx+c.的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 12. 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论：①abc＞0 ②4a+2b+c＞0 ③4ac﹣b2＜8a ④＜a＜⑤b＞c．其中含所有正确结论的选项是（　　） A ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤ 二、填空题（每小题4分，共24分） 13. 一元二次方程 x ( x +3)＝0的根是__________________． 14. 向阳村2014年的人均收入为1200元，2016年的人均收入为1452元，人均收入的年平均增长率是__________________． 15. 在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°，得到的点的坐标为____________． 16. 如图，在△ABC中，∠B=70°，∠BAC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，当点B的对应点D恰好落在AC边上时，∠CAE的度数为___________. 17. 已知二次函数的图象上有三点A（4，y1），B（2，y2），C（，y3），则y1、y2、y3的大小关系为_____． 18. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x2﹣2x， 其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积是________． 三、解答题（共48分） 19. 解方程： 20. 如图，在建立了平面直角坐标系的正方形网格中，A（2，2），B（1，0），C（3，1） （1）请在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1 （2）请在图中作出△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2． 21. 某中学为美化校园，准备在长 32 米，宽 20 米的长方形场地上修筑若干条道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与设计．小明同学方案如图， 设计草坪的总面积为 540 平方米，求道路的宽． 22. 已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．若方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由． 23. 如图，在△ABC中，AB＝AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC，连接AE、BF． （1）AE与BF的关系是 　 　； （2）若△ABC的面积为cm2，S四边形ABFE＝　 　； （3）当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由． 24. 如图：抛物线与x轴相交于A，B两点，其中点A的坐标为，且点在抛物线上． （1）求抛物线的解析式． （2）点C为抛物线与y轴的