2024年广东省数学中考复习：第一单元 数与式第2讲 代数式、整式及因式分解 课件

第一单元 数与式 第 2 讲 代数式、整式及因式分解 2024中考数学复习 目 录 1 依标扣本 掌握必备知识 2 聚焦中考 培育核心素养 3 课堂反馈 落实学业要求 1 依标扣本 掌握必备知识 【链接教材1】(人教七上P54例1改编) x 个单价为 a 元的商品与 y 个单价为b 元的商品总价为__________元． 知 识 点 1 代数式及求值 数 量 单 价 总 价 商品 1 商品 2 x a y b ax by (ax+by) ax+by 相加减的代数式后面带单位时，要用括号括起来. 返回首页 第2讲　代数式、整式及因式分解 首页 总目录 知 识 归 纳 1.代数式：用基本运算符号把数或表示数的字母链接起来的式子是代数式. 注意：单独的一个数或一个字母也是代数式，如a，5， 列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来. 相加减的代数式后面带单位时，要用括号括起来，如（x+y）人. 2.代数式求值 （1）直接代入法：把已知字母的值代入代数式，并计算求值. （2）整体代入法：当单个字母的值不能或不易求出时，可把已知条件作为一个整体，代入所求代数式中，用这种方法时要先对已知条件或所求代数式进行变形，如找倍数关系、因式分解、移项等. 返回首页 第2讲　代数式、整式及因式分解 首页 总目录 知 识 点 2 整式的相关概念 1．整式：单项式与多项式统称整式． 2．单项式 (1)概念：用数或字母的积表示的式子叫单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式， (2)系数：单项式中的数字因数．　 (3)次数：一个单项式中，所有字母的指数的和． 对于单独的一个非零的数，规定它的次数为0，如2的次数为0. -5x3y5 系数 次数为3+5=8 知 识 归 纳 返回首页 第2讲　代数式、整式及因式分解 首页 总目录 知 识 归 纳 3．多项式 (1)概念：几个单项式的和叫多项式． (2)项：多项式中每个单项式叫多项式的项，不含字母的项叫常数项． (3)次数：多项式里，次数最高项的次数是多项式的次数，如x2y＋y2的次数是3. [注意：每项都包括前面的符号] 【知识拓展】多项式的升(降)幂排列是指把一个多项式的每个项按某一字母的指数从小到大(从大到小)的顺序排列起来，如2－xy2－4x3y按y的降幂排列是－xy2－4x3y＋2. 4．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．几个常数项也是同类项． [“两个无关”：与系数无关，与字母的顺序无关] 返回首页 第2讲　代数式、整式及因式分解 首页 总目录 【链接教材2】(华师八上P49复习题T9改编)先化简，再求值： (a＋2b)(a－2b)＋(a－2b)2－a(2a＋3b)，其中a＝ ，b＝－2 024. 知 识 点 3 整式的运算 a2－2ab+2ab－4b2 a2－4b2 (a2－4ab＋4b2) ＋ (2a2+3ab) ＝－7× ×(－2 024)＝2 024 解：原式＝a2－4b2＋a2－4ab＋4b2－2a2－3ab＝－7ab. 当a＝ ，b＝－2 024时，原式＝－7× ×(－2 024)＝2 024. － =-7ab 返回首页 第2讲　代数式、整式及因式分解 首页 总目录 8 知 识 归 纳 1．加减运算：整式的加减运算的实质是合并同类项．如果有括号就先去括号，再合并同类项． (1)合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项． ①系数相加减作为新的系数； [口诀：合并同类项，法则不能忘． 只求系数和，字母、指数不变样] ②字母和字母的指数不变． (2)去括号法则 ①括号前是“＋”，去括号后括号内各项不变号，如a＋(b＋c)＝a________； ②括号前是“－”，去括号后括号内每一项都变号，如a－(b＋c)＝a________. [总结：“＋”不变，“－”都变] ＋b＋c －b－c 返回首页 第2讲　代数式、整式及因式分解 首页 总目录 知 识 归 纳 2．幂的运算(m，n都是整数，a≠0，b≠0) 同底数幂相乘 底数不变，指数相加，即am•an＝_______ 同底数幂相除 底数不变，指数相减，即am÷an＝_______ 幂的乘方 底数不变，指数相乘，即(am)n＝_____ 积的乘方 各因式分别乘方的积，即(ab)n＝______ am＋n am－n amn anbn 返回首页 第2讲　代数式、整式及因式分解 首页 总目录 知 识 归 纳 3．乘法运算 单项式乘单项式 把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项 式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式， 如2ac5•3bc2＝_____